Toán toán 9:tìm max

[Trang_7124119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

View attachment 15853

đề bài m ghi thiếu kìa, còn $x>4$ nữa
$\dfrac{-3(x+1)}{\sqrt{x}-2}=-3.\dfrac{x-4+5}{\sqrt{x}-2}=-3\left (\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2} \right )=-3\left ( \sqrt{x}-2+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2} \right )-12$
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
$\sqrt{x}-2+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}\geq 2\sqrt{5}$
$\Rightarrow -3\left ( \sqrt{x}-2+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2} \right )-12\leq -3.2\sqrt{5}-12=-12-6\sqrt{5}$
Dấu '=' xảy ra khi $x=9+4\sqrt{5}$
Vậy...

 

[Tony Time]

View attachment 15853

Rảnh ngồi làm thêm cách nữa ^^
Đặt: [tex]t=\sqrt{x} (t\geq 2)[/tex]
Ta có:
[tex]P(t-2)=-3(t^2+1)\Leftrightarrow 3t^2+tP-2P+3=0[/tex]
[tex]\Delta =P^2-4.3(3-2P)=(P+12)^2-180[/tex]
Pt có nghiệm khi: [tex]\Delta \geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (P+12)^2-180\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (P+12)^2\geq 180[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P\leq -\sqrt{180}-12=-12-6\sqrt{5}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi pt có nghiệm kép:
[tex]\Leftrightarrow t=\frac{-b}{2a}=\frac{12+6\sqrt{5}}{2.3}=2+\sqrt{5}\Rightarrow \sqrt{x}=2+\sqrt{5}\Leftrightarrow x=9+4\sqrt{5}[/tex]

P/s: 2 em biết nhau à?

 

[Trang_7124119]

Rảnh ngồi làm thêm cách nữa ^^
Đặt: [tex]t=\sqrt{x} (t\geq 2)[/tex]
Ta có:
[tex]P(t-2)=-3(t^2+1)\Leftrightarrow 3t^2+tP-2P+3=0[/tex]
[tex]\Delta =P^2-4.3(3-2P)=(P+12)^2-180[/tex]
Pt có nghiệm khi: [tex]\Delta \geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (P+12)^2-180\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (P+12)^2\geq 180[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P\leq -\sqrt{180}-12=-12-6\sqrt{5}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi pt có nghiệm kép:
[tex]\Leftrightarrow t=\frac{-b}{2a}=\frac{12+6\sqrt{5}}{2.3}=2+\sqrt{5}\Rightarrow \sqrt{x}=2+\sqrt{5}\Leftrightarrow x=9+4\sqrt{5}[/tex]

P/s: 2 em biết nhau à?

dạ vaag ,bọn e hok cùng lớp mừ