[Toán 9] Tìm max $A$, min $A$

[ledinhtoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y thuộc R và thỏa mãn x^2+y^2=0.
bieu thuc (4xy-4y^2) chia cho (x^2+y^2)
tin maxA, min A

Cho $x,y$ thuộc $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $x^2+y^2=0$
Biểu thức $A=\dfrac{4xy-4y^2}{x^2+y^2}$
Tìm max $A$, min $A$
@minhtuyb: Chú ý latex và cách đặt tên tiêu đề

 

[minhtuyb]

Đề sai. Với giả thiết trên thì biểu thức $A$ không xác định.
Với dạng bài này ta làm như sau:
+) Với $y=0$ thì $A=0$
+) Với $y\ne 0$ thì chia cả tử và mấu của $A$ cho $y^2\ne 0$ ta có:
$$A=\dfrac{4\dfrac{x}{y}-4}{\dfrac{x^2}{y^2}+1}=\dfrac{4t-4}{t^2+1}$$
Với $t=\dfrac{x}{y}$.
Đến đây bạn tìm max, min của $A$ theo $t$ (khuyến khích sử dụng miền giá trị). Giả sử max (hoặc min) của $A$ rơi vào $t=t_1$ nào đó thì suy ra $x=t_1y$. Kết hợp với giả thiết $x^2+y^2=k$ để xác định cụ thể x,y. $\square$
Chúc bạn học tốt.