[toán 9]Tìm GTLN

[ma_vuong_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết [TEX]x^2+y^2=14x+6y+6[/TEX].Tìm GTLN của 3x+4y.
thank nhìu@};-

 

[hn3]

Bài này anh khai thác giả thiết , rồi anh sử dụng Bất đẳng thức Bunhiacopski sau khi khai thác 3x+4y , anh thấy GTLN của 3x+4y là 73 . Bài này thú vị

 

[ma_vuong_97]

Bài này anh khai thác giả thiết , rồi anh sử dụng Bất đẳng thức Bunhiacopski sau khi khai thác 3x+4y , anh thấy GTLN của 3x+4y là 73 . Bài này thú vị

bạn trình bày rõ hơn đi
dù sao cũng thank.....................

 

[minhtuyb]

Biến đổi giả thiết thu được:
[TEX]x^2+y^2=14x+6y+6\Leftrightarrow (x-7)^2+(y-3)^2=64[/TEX]
Đặt: [TEX]S=3x+4y[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S-33=(3x-21)+(4y-12)=3(x-7)+4(y-3)[/tex]
[tex]\Rightarrow (S-33)^2\leq^{Bunhi} (3^2+4^2)[(x-7)^2+(y-3)^2]=1600[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S-33\leq 40[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S\leq 73[/TEX]
Dấu bằng xảy ra: [TEX]\left\{\begin{matrix}\frac{3}{x-7}=\frac{4}{y-3}\\ x^2+y^2=14x+6y+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=?\\ y=?\end{matrix}\right.[/TEX]
Tìm x,y rồi bạn kết luận nữa là đc