[Toán 9] Tìm GTLN + GTNN

[huyenlilu234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN và GTNN của:
$\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$

P/s: tại em không biết gõ công thức thế nào nên đành dùng lời mong m.n giúp

 

[1um1nhemtho1]

Tìm GTLN và GTNN của:
$\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$

P/s: tại em không biết gõ công thức thế nào nên đành dùng lời mong m.n giúp

ĐK: $x \ge 0$

\Rightarrow $x+\sqrt{x}+1 > 0$
\Rightarrow $\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \ge 0$

lại có: $(\sqrt{x}-1)^2 \ge 0$
\Leftrightarrow $x+\sqrt{x}+1 \ge 3\sqrt{x}$
\Rightarrow $ \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \le \frac{1}{3}$
\Rightarrow $0 \le \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \le \frac{1}{3}$
\Rightarrow....