[Toán 9] Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích các tam giác ADM và BCM

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi hellboyvn123, 24 Tháng mười hai 2012.

Lượt xem: 2,801

  1. hellboyvn123

    hellboyvn123 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1: Cho nữa đường tròn tâm 0 , đường kính AB=2R. Vẽ các tiếp tuyến Ax. By với nữa đường tròn . Từ một điểm M trên nữa đường tròn (M khác A và B ) Vẽ tiếp tuyến với nữa đường tròn , tiếp tuyến này cắt các tiếp tuyến Ax , By theo thứ tự ở D và C
    a) Chứng minh COD^=90*(độ)
    b) Chứng minh DC=DA+BC
    c) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên nữa đường tròn tâm O thì AD.BC không đổi
    d) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích các tam giác ADM và BCM


    Bài 2:cho đường (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO (E khác A,O và AE>EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
    a) tính góc ACB
    b) tứ giác ACED là hình gì , Chứng minh?
    c) gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB

    Xin giúp em . THANKS
     
  2. ầi 1
    Theo tính chất 2 đường tiếp tuyến giao nhau
    $\widehat{COD} = \widehat{DOA}, \ \widehat{MOC}=\widehat{COB}$
    Suy ra $\widehat{COD}=\dfrac{1}{2} (\widehat{AOD} + \widehat{DOM} + \widehat{MOC} + \widehat{COB} =90^o$

    Tính chất 2 tiếp tuyến giao nhau
    AD=DM, CM=CB
    Suy ra AD+CB=DM+CM=DC

    Tam giác DOC vuông ở O có $OM \bot DC$
    Suy ra $OM^2=R^2=DM.MC$

    $S_{ADM} + S_{BCM}=\dfrac{1}{2}.(AC+BD).AB -\dfrac{1}{2}.MA.MB$
    Có MD.MC $\le (\dfrac{MD+MC}{2})^2 = \dfrac{DC}{4}$
    Suy ra DC $\ge 2R$
    MA.MB $\le \dfrac{MA^2+MB^2}{2} = 2R^2$
    Suy ra S $\ge \dfrac{1}{2}4R^2-\dfrac{1}{2}. 2R^2=R^2$
    Dấu = xảy ra khi MO vuông góc AB

     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->