[Toán 9] Tìm các giá trị nguyên của x, y sao cho P = 2

[changmongmo1903]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $P = \sqrt{x}- \sqrt{y} + \sqrt{xy}$ Biết $x \geq 0; y \geq 0; y\ne 1; x\ne y.$
Tìm các giá trị nguyên của x, y sao cho P = 2




Mọi người giúp giùm em với ạ. Chủ nhật em đi học rồi. Em xin lỗi, em không biết gõ Tex, mong mọi người thông cảm

 

[tyc.about_you]

[TEX]\sqrt{x}[/TEX] - [TEX]\sqrt{y}[/TEX] + [TEX]\sqrt{xy}[/TEX] = 2
[TEX]\Rightarrow \sqrt{x}[/TEX] - [TEX]\sqrt{y}[/TEX] + [TEX]\sqrt{xy}[/TEX] -1 =1
[TEX]\Rightarrow (\sqrt{x}-1).(\sqrt{y}+1) =1[/TEX]
Để x, y thuộc Z thì [TEX]\sqrt{x}-1[/TEX] và [TEX]\sqrt{y}+1[/TEX] phải thuộc Z.
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{x}-1[/TEX] và [TEX]\sqrt{y}+1[/TEX] thuộc Ư(1)={-1;1}
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow x=4[/TEX]
[TEX]\sqrt{y}+1=1\Leftrightarrow y=0[/TEX]
Vậy với (x;y) thuộc Z= (4;0) thỳ P=2.

 

[vuhoang97]

SAi kìa bạn ơi
từ

-

+

-1 =1

là sai rồi

 

[vuhoang97]

Nhưng mình bạn lập luận chưa đúng lắm:
Để x, y thuộc Z thì (căn x) - 1 vầ (căn y) + 1 phải thuộc Z.

mình thấy bạn lập luận thế là sai
vẫn có TH x;y thuộc Z nhưng (căn x) - 1 vầ (căn y) + 1 ko thuộc Z