[Toán 9] Tỉ số lượng giác

[maruco369]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho tam giác ABC, đường phân giác AD, đường cao BH, đường trung tuyến CE đồng quy tại điểm O. CMR: AC.cosA=BC.cosC

@};-

 

[cry_with_me]

vẽ EF $\bot$ BH.

$\Delta{BAH}$ có EF là đường trung bình

~> $EF = \dfrac{1}{2} AH$

$\Delta{HOC}$ ~ $\Delta{FOE}$

~> $\dfrac{CH}{EF} = \dfrac{OC}{OE}$

vì AD là tia phân giác $\hat{EAC}$

~> $\dfrac{OC}{OE} = \dfrac{AC}{AE}$

~> $\dfrac{CH}{EF} = \dfrac{AC}{AE} (1)$

Xét:

$\Delta{HAB}$ : AH=AB.cosA

$\Delta{HBC}$ CH=BC.cosC


thay vào (1) : AB.BC.cosC = AC.AB.cosA

~> $\fbox{ BC.cosC = AC.cosA }$