toán 9 thi vào lớp 10

[chibiin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình mấy bài toán ôn thi vào lớp 10 với!!?

Bài 1:gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] là nghiệm của phương trình [TEX]x^2-2(m-1)x-4=0[/TEX]. Tìm m để [TEX]\left|{x}_{1} \right|+\left|{x}_{2} \right|=5[/TEX]
Bài 2:cho hpt:[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 4x-y+4= 0 \\ x+(m+1)=1 \end{array} \right.[/TEX]
Tìm m để hệ có nghiệm nguyên
Bài 3: Cho pt: [TEX]x^2-2(k-1)x+2k-5=0[/TEX] (1)
Tìm k để pt có hai nghiệm [TEX]x_1, x_2[/TEX] thỏa mãn hệ thức [TEX]\left|{x}_{1}\right|-\left|{x}_{2} \right|=\sqrt{14}[/TEX]
Bài 4: Gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] là nghiệm của pt [TEX]3x^2+7x+4=0[/TEX]. Không giải pt hãy lập một pt bậc 2 nhận:
a. [TEX]\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}-1}[/TEX] và [TEX]\frac{x_2}{x_2 -1} [/TEX] làm nghiệm
b. [TEX]x_1^2-2x_1[/TEX] và [TEX]x_2^2 - 2x_2[/TEX] làm nghiệm
c. Nghịch đảo các nghiệm của pt (1) làm nghiệm
Bài 5: Cho hpt: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} mx-y=1 \\ x+my=2 \end{array} \right.[/TEX]
a. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Giải hpt theo tham số m.
b. Gọi nghiệm của hpt là (x;y). Tìm các giá trị của m để x-y=-1
c. Tìm m để hệ có nghiệm dương.

 

[bboy114crew]

Bài 1:gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] là nghiệm của phương trình [TEX]x^2-2(m-1)x-4=0[/TEX]. Tìm m để [TEX]\left|{x}_{1} \right|+\left|{x}_{2} \right|=5[/TEX]
Bài 2:cho hpt:[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 4x-y+4=0 \\ x+(m+1)=1 \end{array} \right.[/TEX]
Tìm m để hệ có nghiệm nguyên
Bài 3: Cho pt: [TEX]x^2-2(k-1)x+2k-5=0[/TEX]
Tìm k để pt có hai nghiệm [TEX]x_1, x_2[/TEX] thỏa mãn hệ thức [TEX]\left|{x}_{1}\right|-\left|{x}_{2} \right|=\sqrt{14}[/TEX]

Bài 1:tính delta để tìm đk của m
theo hệ thức vi ét ta có:
[TEX]x_1+x_2=2m-2[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=-4[/TEX]
ta có:
[TEX]\left|{x}_{1} \right|+\left|{x}_{2} \right|=5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=25 \Leftrightarrow 4m^2-8m+4+8=25 \Leftrightarrow 4m^2-8m-13=0[/TEX]
GPT tìm m
Bài 3: tương tự

 

[nhoc_xu_kute_151]

bài 4:
vì [TEX]x_{1}[/TEX] và [TEX]x_{2}[/TEX] là nghiệm của pt [TEX]3x^{2} + 7x + 4 = 0[/TEX], áp dụng hệ thức vi - ét ta có:
[TEX]\left\{\begin{matrix}x_{1} + x_{2} = \frac{-7}{3} \\ x_{1}.x_{2} = \frac{4}{3} \end{matrix}\right.[/TEX]
đặt
P = [TEX]\frac{x_{1}}{x_{1}-1} . \frac{x_{2}}{x_{2}-1} = \frac{x_{1}.x_{2}}{x_{1}.x_{2}-x_{1}-x_{2}+1}[/TEX]
S = [TEX]\frac{x_{1}}{x_{1}-1} + \frac{x_{2}}{x_{2}-1} = \frac{2x_{1}.x_{2}-x_{1}-x_{2}}{x_{1}.x_{2}-x_{1}-x_{2}+1}[/TEX]
thay [TEX]\left\{\begin{matrix}x_{1} + x_{2} = \frac{-7}{3} \\ x_{1}.x_{2} = \frac{4}{3} \end{matrix}\right.[/TEX]
ta được S = [TEX]\frac{15}{14}[/TEX]
P = [TEX]\frac{2}{7}[/TEX]
suy ra [TEX]\frac{x_{1}}{x_{1}-1} ; \frac{x_{2}}{x_{2}-1}[/TEX] là nghiệm của phương trình [TEX]x^{2} - \frac{15}{4}x + \frac{2}{7}= 0[/TEX]
câu b,c tương tự