Toán toán 9 thi học kì

[mikhue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua A,B vẽ các tiếp tuyến với đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B), tiếp tuyến tại M với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự ở C và D.
a, chứng minh góc COD = 90 độ
b, Gọi E là tâm của đường tròn đường kính CD. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (E)

 

[miu'miu'123]

pạn tự vẽ hình nhé
a, theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có
o1=o2
o3=o4
mà o1+o2+o3+o4=180
suy ra 2o2+2o3=180
suy ra o2+o3=90
hay góc cod=90
b, tam giác cod vuông tại o có đường trung tuyến oe=1/2cd
suy ra o thuộc (i) suy ra eo=r
xét tứ giác acdb có ac//db(cùng vuông góc với ab) suy ra acdb là hình thang
mặt khác oa=ob(gt) 1
ec=ed (theo cách dựng) 2
từ 1 và 2 suy ra oe là dường TB của hình thang acdb
suy ra oe//ac//db
mà ab vuông góc với ac suy ra ab vuông góc với oe(r) suy ra ab là tiếp tuyến của đường tròn (e)

 

[mikhue]

giúp mình thêm câu c nha, đề trên kia thêm câu c này nữa
Gọi E là tâm của đường tròn đường kính CD. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (E)

 

[Di Thư]

giúp mình thêm câu c nha, đề trên kia thêm câu c này nữa
Gọi E là tâm của đường tròn đường kính CD. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (E)

Câu c này giống câu b ở trên mà ?