[Toán 9]Tam giác nội tiếp

[iloveyou123456789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R) gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC .
a > Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn .Xác định tâm I của đường tròn này .
b> Vẽ đường kính AK của đường tròn (O;R). Chứng minh ba điểm H;I;K thẳng hàng .
c> Giả sử BC =3/4AK . Tính tổng AB.CK+AC.BK theo R

 

[cs_dac_nhiem_vn]

CÂU C
Vẽ đường cao AJ của tg ABC.
Ta có ^BAJ = ^KBC ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)
mà ^KBC = ^KAC ( cùng chắn cung KC)
=> ^BAJ = ^KAC => tg vuông ABJ đồng dạng tg vuông AKC
=> AB/AK = BJ/CK => AB.CK = AK.BJ (1)
CM tương tự ta cũng có: AC.BK = AK.CJ (2)
(1) + (2) : AB.CK + AC.BK = AK(BJ + CJ) = AK.BC = AK.(3AK/4) = 3AK²/4 = 3(2R)²/4 = 3R²