Vào góp vui tí!
Bài 1:Chứng minh rằng với n chẵn
[tex]20^n+16^n-3^n-1 \vdots 323 [/tex]
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi n là số tự nhiên:
[tex]a, 11^{n+2}+12^{2n+1} \vdots 133[/tex]
[tex]b, 5^{n+2}+26.5^{n}+8^{2n+1} \vdots 59[/tex]
Bài 3:CMR:
[tex]a, 2222^{5555}+5555^{2222} \vdots 7[/tex]
[tex]b, 4^{2n}-3^{2n}-7 \vdots 168[/tex] với [tex]n \geq 1[/tex]
[tex]c, 2^{2^{2n}}+5 \vdots 7[/tex] với [tex]n>1[/tex]
Bài 4:
a, CMR: nko chia hết 4 thì [tex]1+2^n+3^n+4^n \vdots 5[/tex]
b, T“m số dư [tex]1^n+2^n+3^n+4^n[/tex] khi chia cho 4.
c. Chứng minh rằng, với mọi n không chia hết cho 3 thì [tex]5^{2n}+5^n+1 \vdots 31[/tex]
Bài 5:Chứng minh rằng:
a, Có thể t“m được số có dạng [tex]20012001...200120...0[/tex] mà chia hết cho 2002
b, Có 1 số tự nhiên mà 4 chữ số cuối cùng của nó là 2002 và chia hết cho 2001
Bài 6:CMR: [tex]a_1+a_2+...+a_{2001} \vdots 30[/tex] thì
[tex]a_1^5+a_2^5+...+a_{2001}^5 \vdots 30[/tex] với [tex]a_1,a_2,...,a_{2001} \in N[/tex]
Bài 7:CMR:
[ltex]a, 1^{2002}+2^{2002}+...+2002^{2002} \vdots 11[/tex]
[tex]b, 3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5 \vdots 22[/tex] với mọi [tex]n \in N[/tex]
