[Toán 9] Quỹ tích khó đây

A

arwenevenstar

Thuận: qua B kẻ đường thẳng xy cắt (O) và (O') ở E và F thì B, E, F cố định và A, O, E thẳng hàng, A, O', F thẳng hàng.

\Rightarrow $\widehat {ECA}=90^o$ và $\widehat {FDA}=90^o$

\Rightarrow $EC//DF$

\Rightarrow $CDFE$ là hình thang

Gọi I là trung điểm của EF thì I cố định và KI là đường trung bình của hình thang CDFE.

\Rightarrow $KI//CE$ mà $\widehat {C}=90^o$ \Rightarrow $\widehat {CKI}=90^o$

Gọi J là trung điểm của AB thì J là điểm cố định. Vây $JK=JA=JI=\frac{AI}{2}$ (không đổi)

Vậy $K, A, I \in (J;\frac{AI}{2})$ trừ điểm B

p/s: trên đây mình chỉ ghi những chính lõi của bài toán thôi, còn khi làm bài thì bạn phải chứng minh chi tiết nhé! :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom