[Toán 9] PT vô tỷ

[ledinhtoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai pt;
a,$32x^2+32=\sqrt[]{2x+15} +20 $


b,$ \sqrt[]{x+1}=x^2+2x+3$



c,$x^3+1=2 \sqrt[3]{2x-1}$

 

[nguyenbahiep1]

câu c )

[TEX]x^3+1=2.\sqrt[3]{2x-1} \\ u = \sqrt[3]{2x-1} \Rightarrow u^3 +1 = 2x[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x^3 +1 = 2.u}\\{u^3+1 = 2x}[/TEX]

lấy (1)-(2)

[TEX]x^3-u^3 = 2(u-x) \\ (x-u)(x^2+u^2 +ux + 2) = 0 \\ x= u \Rightarrow x = \sqrt[3]{2x-1}\\ x^3 -2x+1 = 0 \Rightarrow (x-1)(x^2 +x-1) = 0 \Rightarrow x_1 = 1 ,x_2 =...,x_3 =.... \\ x^2+u^2 +ux + 2 = 0 \\ \Rightarrow \frac{1}{2}(u+x)^2 + \frac{1}{2}(u^2+x^2) + 2 > 0 \Rightarrow (V/N)[/TEX]