[Toán 9] Phương trình bậc 2

[dangkhoacr12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt: $x^2 - 2(m - 1)x+m-3= 0$
Tìm m để 2 nghiệm x1 , x2 thoã $x1^3-x1=x2-x2^3$
giúp mình nha đoạn thay $x1 + x2$ và $x1x2$vào
tks nhieu

 

[thupham22011998]

theo hệ thức Viet,ta có:
X1+x2=2(m-1)
x1.x2=m-3
Ta có: x1^3-x1=x2-x2^3\Leftrightarrowx1^3+x2^3=x1+x2
\Leftrightarrow(x1+x2).(x1^2-x1.x2+x2^2)=x1+x2
\Leftrightarrow(x1+x2) .[(x1+x2)^2-3x1.x2]=x1.x2

Bạn tự thay vào tính nha!

 

[zebra_1992]

Bài này giải thì giải được nhưng mà mình lười gõ trên này lắm bạn ơi. Nhưng dù sao bạn cũng biết được cách làm rồi. Chỉ việc ráp vào là ra thôi

 

[trang_dh]

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_1[/tex],[tex]x_2[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow \triangle \>0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (m-1)^2-(m-3)>0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow...[/TEX](chắc đoạn này bn làm được/)

từu đk vừa tìm thì pt có 2 no pb [tex]x_1[/tex],[tex]x_2[/tex]
áp dụng đl viet
[tex]x_1+x_2=2(m-1)[/tex]
[tex]x_1.x_2=m-3[/tex]
lại có
[TEX]x_1^3-x_1=x_2-x_2^3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3=x_1+x_2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)=x_1+x_2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow8(m-1)^3-6(m-3)(m-1)=2(m-1)[/TEX]
kết hợp vs đk trên tìm được m