$x(x+1)(x+2)(x+3)+1$
$=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1$
đặt $x^2+3x+1=a$, ta có:
$a^2+1-1$
$=a^2$
$=(x^2+3x+1)^2$
$=[ ( x + \dfrac{3 - \sqrt{5}}{2}) (x + \dfrac{3 + \sqrt{5}}{2})]^2$
Đến đoạn $x^2+3x+1$ là được rồi. Phân tích đa thức thành nhân tử dạng này thường không để hệ số vô tỉ