Toán toán 9 ôn 10

[pekun273@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên OA lấy điểm I qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm M, tia AM cắt CI tại K, tia BM cắt đường thẳng d tại D, nối AD cắt nửa đường tròn tại N.

1/ a) Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp đường tròn.

b) AI.DB = ID.AK.

2/ Tia MA là phân giác của góc NMI.

3/ Khi điểm M thay đổi trên cung BC thì MN luôn đi qua một điểm cố định.

 

[Đức Linh]

cho đường tròn tâm o đường kính AB C thuộc đường tròn M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC.Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I ,các đường thẳng AC và BM cắt nhau tại K
a) chứng minh góc ABM=góc BIM và tam giác ABI cân
b) chứng minh tứ giác MICK nội tiếp
c) đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A (O) ở N.Chứng minh NI là tiếp tuyến (B;BA) và NI vuông góc MO
d) đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK cắt đường tròn (B;BA)tại D ( D k trùng vs I) .CM 3 điểm A,C,D thẳng hàng

 

[Phương Trang]

a) ta có :
[tex]\widehat{KIB} = 90^{\circ}[/tex]
[tex]\widehat{KMB} = 90^{\circ}[/tex] ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
[tex]\widehat{KIB} + \widehat{KMB} =180^{\circ}[/tex]
=> BMKI nội tiếp
b) Xét tam giác AIK và tâm giác DIB có:
[tex]\widehat{AID} = \widehat{DIB}[/tex] (gt)
vì BMKI nội tiếp ,ta có:
[tex]\widehat{MBI} + \widehat{MKI} =180^{\circ}[/tex]
mà
[tex]\widehat{AKI}+\widehat{MKI}=180^{\circ} => \widehat{AKI}=\widehat{MBI}[/tex]
=> [tex]\Delta AIK\sim \Delta DIB[/tex] (g-g)