[Toán 9] Nội tiếp tam giác

T

tyn_nguyket

toán

gọi NT là đường kính,NH là bán kính đường tròn
ta có: đường tròn nội tiếp tam giác vuông mà có cạnh góc vuông là 8 và 15
Nên cạnh huyền của tam giác là đường kính của hình tròn
\Rightarrow $NT= \sqrt{8^2+15^2}=17$
\Rightarrow $NH=\frac{1}{2}NT=8,5$
 
Last edited by a moderator:
P

pinkylun

đường tròn nội típ của một tam giác vuông sẽ có đường kinh bằng cạnh huyền của tam giác vuông ý nhé :D

CM:

Gọi $\triangle{ABC}$ vuông tại A

Gọi M là trung điểm của AC

vẽ đường thẳng $Md \perp AB$ cắt BC tại H

dể dang cm được $MH$ là đường trung bình $=>BH=HC$

hay đường trung trực của BC cắt BC tại H

=> H là giao điểm của 3 đường trung trực $\triangle{ABC}$

$=>$ đường tròn nội típ $\triangle{ABC}$ có bán kính là $BH$ hay $HC$

$=>BC=\sqrt{8^2+15^2}=17$

$=>BH=r=8,5$

đấu :v hỉu chửa :v suốt này gg đi :-w cơ mà tớ có cách khác dể hỉu hơn, cơ mà cm cách này đại cho cậu v =))
 
E

eye_smile

Hai bài trên hình như đều làm nhầm

Cạnh huyền của tam giác vuông là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, không phải đường tròn nội tiếp

$S=\dfrac{1}{2}.8.15=pr=\dfrac{8+15+\sqrt{8^2+15^2}}{2}.r$

\Rightarrow $r=...$

CT $S=pr$ không cần cm, mà cm cũng rất ngắn.
 
D

duc_2605

pinkylun said:
đường tròn nội típ của một tam giác vuông sẽ có đường kinh bằng cạnh huyền của tam giác vuông ý nhé :D

CM:

Gọi $\triangle{ABC}$ vuông tại A

Gọi M là trung điểm của AC

vẽ đường thẳng $Md \perp AB$ cắt BC tại H

dể dang cm được $MH$ là đường trung bình $=>BH=HC$

hay đường trung trực của BC cắt BC tại H

=> H là giao điểm của 3 đường trung trực $\triangle{ABC}$

$=>$ đường tròn nội típ $\triangle{ABC}$ có bán kính là $BH$ hay $HC$

$=>BC=\sqrt{8^2+15^2}=17$

$=>BH=r=8,5$

đấu :v hỉu chửa :v suốt này gg đi :-w cơ mà tớ có cách khác dể hỉu hơn, cơ mà cm cách này đại cho cậu v =))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Uk, cách của cậu khá là "dễ hiểu" đấy! Cậu làm như tớ là trẻ con không bằng. Cái định lý đường tròn NGOẠI TIẾP của tam giác vuông có đường kính = cạnh huyền tớ đọc trong phần bài tập sách giáo khoa rành rành. Thía mà cậu nhớ nhầm dám "cả gan" để thành NỘI TIẾP hả? =))

eye_smile said:
Hai bài trên hình như đều làm nhầm

Cạnh huyền của tam giác vuông là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, không phải đường tròn nội tiếp

$S=\dfrac{1}{2}.8.15=pr=\dfrac{8+15+\sqrt{8^2+15^2}}{2}.r$

\Rightarrow $r=...$

CT $S=pr$ không cần cm, mà cm cũng rất ngắn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

p.s: "Chỉnh giọng..."
S = pr với p là chu vi hả chị, mà cm như thế nào vậy ạ?
 
I

iceghost

p là nửa chu vi tam giác đó anh đức

Gọi $\triangle$ ABC, O là tâm đường tròn nội tiếp đồng thời là giao điểm ba đường phân giác góc trong $\triangle$ ABC
Kẻ $OD \perp AB, OE \perp BC, OF \perp AC$
Có : OD = OE = OF = r với r là bán kính đường tròn nội tiếp
Đặt p là nửa chu vi $\triangle$ ABC

Ta có : $S_{ABC} = S_{AOC} + S_{AOB} + S_{BOC} = \dfrac12 AC.r + \dfrac12 AB.r + \dfrac12 BC.r = \dfrac12(AC+AB+BC).r = p.r$
Được chưa anh :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom