[Toán 9] Nghiệm nguyên

[cuonghyp1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a thuôc R để pt: 2x^2-(4a+11/2)x+4a^2+7=0 có ít nhất 1 nghiêm nguyên

 

[bboy114crew]

Bài này là bài thi vào lớp 10 chuyên toán KHTN mấy năm về trước!
Anh nhớ là họ phân tích thì phải em thử làm theo hướng đó xem!
p/s: Đang on bằng di động nên không viết được nhiều!
Nếu có gì anh post lời giải lên cho!

 

[cuonghyp1997]

Bài này là bài thi vào lớp 10 chuyên toán KHTN mấy năm về trước!
Anh nhớ là họ phân tích thì phải em thử làm theo hướng đó xem!
p/s: Đang on bằng di động nên không viết được nhiều!
Nếu có gì anh post lời giải lên cho!

Dạ, biết là phải phân tích, nhưng mà em giải theo kiểu nghiệm bậc 2 nhưng số cồng kềnh quá, anh giúp em trong tối nay nhé, mai em phải nộp.
Thanks anh...

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

gọi a là ẩn và x là tham số

[TEX](1) \Leftrightarrow 4a^2 - 4 (2x^2 - \frac{11x}{2} +7) = 0 (2)[/TEX]

để (1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm

[TEX]\Leftrightarrow \Delta' \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4x^2 - 4(2x^2 - \frac{11x}{2} + 7) \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -4x^2 + 22x -28 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2 \leq x \leq \frac{7}{2}[/TEX]

[TEX]x \in Z \Rightarrow x=2; 3[/TEX]

[TEX]x= 2 \Leftrightarrow a =1[/TEX]

[TEX]x = 3 \Leftrightarrow \left[\begin{a = \frac{6 + \sqrt{2}}{4}}\\{a = \frac{6 - \sqrt{2}}{4}}[/TEX]