[Toán 9] Nghiệm nguyên: $x^2+17y^2+34xy+51(x+y)=1740$

V

vy000


Nếu x,y chia hết cho 3 thì VP chía hết cho 9 ,VT ko \Rightarrow loại

Nếu x,y có 1 số chia hết cho 3,số còn lại ko thì VP ko chai hết cho 3,VT chia hết \Rightarrow loại

Nếu x,y đều ko chia hết cho 3 thì VP ko chia hết cho 3 $(x^2+17y^2;51(x+y)$ chia hết cho 3;34xy thì ko)\Rightarrow loại

vậy pt vô no
 
H

hthtb22

C1:
Nhận xét: $1740 \equiv 6 \pmod{17} \rightarrow x^2 \equiv 6 \pmod{17}$
Lại thấy một số chính phương chia $17$ chỉ dư $0,1,2,4,8,9,13,15,16$ (bạn tự chứng minh)
Nên vô nghiệm



______________________________________________________________________________________________________
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom