[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho 10 số nguyên dương 1, 2, 3 ,...,8 ,9, 10. Sắp xếp 10 số đó một cách tùy ý thành một dãy số. Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong dãy ta được 10 tổng. Chứng minh rằng trong 10 tổng đó tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau.
2. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn [tex]8x^{2} - 3xy - 5y = 25[/tex]
3. Cho các số a, b, c dương. Chứng minh rằng: [tex]\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}} \geq \frac{2\sqrt{a}}{a^{3}+b^{2}} + \frac{2\sqrt{b}}{b^{3}+c^{2}} + \frac{2\sqrt{c}}{c^{3}+a^{2}}[/tex]
2. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn [tex]8x^{2} - 3xy - 5y = 25[/tex]
3. Cho các số a, b, c dương. Chứng minh rằng: [tex]\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}} \geq \frac{2\sqrt{a}}{a^{3}+b^{2}} + \frac{2\sqrt{b}}{b^{3}+c^{2}} + \frac{2\sqrt{c}}{c^{3}+a^{2}}[/tex]
