Toán [Toán 9] Một số phương pháp về số.

[jupiter994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÁC DẠNG SỐ NGUYÊN ĐẶC BIỆT
1/ Số chính phương
-Tc1 : Số chính phương không bao giờ có tận cùng là 2,3,7,8
-T/c2 : giữa hai số chính phương liên tiếp không có số chính phương nào cả
Không tồ tại số tự nhiên x để : [tex]a^2 < x^2 < (a+1)^2[/tex]
Nếu [tex]a^2 < x^2 <(a+2)^2[/tex] thì [tex]x^2 =(a+1)^2[/tex] (a,x thuộc Z)
-Tc3: Nếu [tex]ab=m^2[/tex] và (a,b)=1 thì a và b đều là số chính phương(a,b,m thuộc Z)
-Tc4 nếu 2 số nguyên liên tiếp có tích là một số chính phương thì một tron 2 số đó bằng 0
-Tc5 : nếu [tex]ab=c^2[/tex] thì a=[tex]tm^2[/tex] ; b=[tex]tn^2[/tex] ( với a,b,c,m,n,t thuộc Z)
2/ Số nguyên tố
-Mọi số nguyên tố đều phân tích ra thừa số nguyên tố một cách duy nhất
-Có vô số các số nguyên tố . Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ
-Nếu số nguyên tố p chia hết a thì xảy ra p=a hoặc a=1
3/ Số bằng tổng các ước nhỏ hơn nó gọi là số hoàn chỉnh [tex]2^{n-1}(2^n-1)[/tex] với [tex]2^n-1[/tex] là số nguyên tố luôn là sô hoàn chỉnh chẵn
VD : 6,28,496 là số hoàn chỉnh
4/ Hai số mà số này bằng tổng các ước không kể chính nó của số kia được gọi là cặp số bạn bè
VD:220 và 284 ;1210 và 1190
5/Phần nguyên của một số
Mọi số thực x bất kỳ đều có thể viết được dưới dạng x=n+y trong đó n thuộc N và [tex]0 \leq y \leq 1 Ta gọi n là phần nguyên của x và ký hiệu [x] y là phần lẻ của x , ký hiệu {x} (ai thấy bổ ích cảm ơn mình giùm nha ^^ , giỗ tổ rảnh mình xin được viết nốt về Phương trình nghiệm nguyên nha)[/tex]

 

[pedung94]

bổ sung tí xíu:

1. 10 số chính phương đầu tiên là: 0,1,4,9,14,25,36,49,64,81
2. Tính chất của số chính phương:
khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là luỹ thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn:
VD: [tex] 3600=60^2=2^4.3^2.5^2.[/tex]
- Số chính phương N chia hết cho [tex] p^{2k+1}[/tex] thì N chia hết cho [tex]p^{2k+2}[/tex]
(p là số ng tố, k thuộc N)
- số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
3. nhận biết một số chính phương:
a, để cm N là 1 số chính phương ta có thể:
- biến đổi N thành bình phương của 1 số tự nhiên (hoặc số nguyên)
- vận dụng tc: nếu 2 số tự nhiên a và b ng tố cùng nhau có tích là 1 số chính phương thì mỗi số a,b cũng là 1 số chính phương
b, để cm N ko phải là số chính phương ta có thể:
- Chứng minh N có chữ số tận cùng là 2,3,7,8 hoặc có 1 số lẻ chữ số 0 tận cùng.
- chứng minh N chứa số nguyên tố với số mũ lẻ.
- Xét số dư khi chia N cho 3, cho 4 hoặc cho 5, cho 8....
VD: nếu N chia cho 3 có số dư là 2: hoặc N chia cho 4, cho 5 có số dư là 2;3 thì N ko phải là số chính phương
- Chứng minh N nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp

Đây là mình đọc trong sách lớp 8 rồi chép lại ( nếu bổ ích thì thanks mình nhé! )

 

[jupiter994]

nếu các bạn muốn có 1 tập đầy đủ về cách sử dụng BDT :Co si , BunhiAcopxki , số học , các bạn nên ra hà nội để mua tập sách do thầy nguyễn Vu Lương Biên soạn.( không phải quảng cáo )_

 

[minh404]

ban mua sach thay luong o dau vay

 

[Thái Vĩnh Đạt]

bổ sung tí xíu:

1. 10 số chính phương đầu tiên là: 0,1,4,9,14,25,36,49,64,81
2. Tính chất của số chính phương:
khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là luỹ thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn:
VD: [tex] 3600=60^2=2^4.3^2.5^2.[/tex]
- Số chính phương N chia hết cho [tex] p^{2k+1}[/tex] thì N chia hết cho [tex]p^{2k+2}[/tex]
(p là số ng tố, k thuộc N)
- số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
3. nhận biết một số chính phương:
a, để cm N là 1 số chính phương ta có thể:
- biến đổi N thành bình phương của 1 số tự nhiên (hoặc số nguyên)
- vận dụng tc: nếu 2 số tự nhiên a và b ng tố cùng nhau có tích là 1 số chính phương thì mỗi số a,b cũng là 1 số chính phương
b, để cm N ko phải là số chính phương ta có thể:
- Chứng minh N có chữ số tận cùng là 2,3,7,8 hoặc có 1 số lẻ chữ số 0 tận cùng.
- chứng minh N chứa số nguyên tố với số mũ lẻ.
- Xét số dư khi chia N cho 3, cho 4 hoặc cho 5, cho 8....
VD: nếu N chia cho 3 có số dư là 2: hoặc N chia cho 4, cho 5 có số dư là 2;3 thì N ko phải là số chính phương
- Chứng minh N nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp

Đây là mình đọc trong sách lớp 8 rồi chép lại ( nếu bổ ích thì thanks mình nhé! )

Bổ sung nhé
1.Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n N).
2. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (n N).
3. Số chính phương tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2
Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
4. Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.