[Toán 9] Một số câu khó trong đề thi vào 10.

[tyc.about_you]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Giải phương trình:
[TEX]a) 3x^2+4x+10=2\sqrt{14x^2-7}[/TEX]
[TEX]b) \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2[/TEX]
[TEX]c) 6.\sqrt{4x+1}+2.\sqrt{3-x}=3x+14[/TEX]
[TEX]d) \sqrt{4x-y^2}-\sqrt{y+2}=\sqrt{4x^2+y}[/TEX]
Bài 2: Cho x[TEX]\geq[/TEX] 1, y[TEX]\geq 1[/TEX]. Chứng minh:
[TEX]\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\geq \frac{2}{1+xy}[/TEX]
Bài 3: Cho các số a, b, c >[TEX] \frac{25}{4}[/TEX]. Tìm GTNN:
[TEX]Q= \frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}[/TEX]
Ai thấy hay thỳ mắt nhìn tay ấn "thanks"..

 

[vngocvien97]

Bài 1:Giải phương trình:

[TEX]c) 6.\sqrt{4x+1}+2.\sqrt{3-x}=3x+14[/TEX]

c,[TEX]\Leftrightarrow (4x+1)-6.\sqrt{4x+1}+9+(3-x)-2.\sqrt{3-x}+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{4x+1}-3)^2+(\sqrt{3-x}-1)^2=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=2[/TEX]


Bài 2: Cho x[TEX]\geq[/TEX] 1, y[TEX]\geq 1[/TEX]. Chứng minh:
[TEX]\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\geq \frac{2}{1+xy}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{1+x^2}-\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+y^2}-\frac{1}{1+xy}\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{xy-x^2}{(1+x^2)(1+xy)}+\frac{xy-y^2}{(1+y^2)(1+xy)}\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{(xy-1)(x-y)^2}{(1+x^2)(1+y^2)(1+xy)}\geq 0[/TEX](Quy đồng,rút gọn)(Bất đẳng thức đúng)=((=((