E
elfsj
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm I, đường kính AB và đường tròn tâm K đường kính Ac cắt nhau tại H (AB<AC).
a) Chứng minh điểm H nằm trên cạnh BC.
b) 1 cát tuyến qua A cắt đường tròn (I) tại E, cắt đường tròn (K) tại F (A nằm giữa E và F). Hãy nêu đặc điểm của tứ giác BCEF.
c) d ở vị trí nào thì A là trung điểm của EF?
Bài 2: Cho 2 đường tròn đồng tâm (O;r) và (O;R). Tìm quỹ tích những điểm M sao cho từ đó vẽ các tiếp tuyến MP với (O;R) và MQ với (O;r) thì MP vuông góc với MQ.
Bài 3: Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=Ca.
a) Chứng minh điểm I, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE nằm trên đường phân giác của góc BAC
b) Điểm I có vai trò gì đối với tam giác ABC?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm I đường kính AB và đường tròn tâm K đường kính AC cắt nhau tại H. 1 đường thẳng D đi qua A thuộc miền ngoài của tâm giác cắt đường tròn (K) tại F.
a) Tìm quỹ tích trung điểm M của EF khi d thay đổi vị trí,
b) Xác định vị trí của d để BCFE có chu vi nhỏ nhất.
Bài 5:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc BAC=45°, điểm C nằm trên cung AB lớn. Người ta kẻ dây BM vuông góc với AC và dây CN vuông góc với AB. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM.
a) CMR: MN là 1 đường kính của đường tròn (O)
b) Tứ giác ABQC là hình gì?
c) Hãy xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng AO và PQ.
Bài 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB, M là 1 điểm chạy trên cung CB. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AM.
a) CMR: Tam giác NCM vuông cân
b) CMR: độ lớn của góc ONM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên cung CB.
c) Xác định vị trí của M sao cho MC//NB.
Bài 7:Cho đường tròn (O) và dây AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB và C là điểm bất kì nằm giữa A, B. Tia MC cắt đường tròn (O) taih D.
a) CM: MC.MD=MA²
b) CM: Tam giác MBC đồng dạng với tam giác MDB
c) CM: MB là tiếp tuyến với đường tròn (O1) đi qua 3 điểm B, C, D tại B.
d) CMR khi C di động trên AB thì tổng bán kính các đường tròn (O1) và (O2) đi qua 3 điểm A, C, D không đổi.
Mong mọi người giúp đỡ. Có bài nào nữa thì tớ sẽ post sau.
Cảm ơn mọi người nhiều! (*)
a) Chứng minh điểm H nằm trên cạnh BC.
b) 1 cát tuyến qua A cắt đường tròn (I) tại E, cắt đường tròn (K) tại F (A nằm giữa E và F). Hãy nêu đặc điểm của tứ giác BCEF.
c) d ở vị trí nào thì A là trung điểm của EF?
Bài 2: Cho 2 đường tròn đồng tâm (O;r) và (O;R). Tìm quỹ tích những điểm M sao cho từ đó vẽ các tiếp tuyến MP với (O;R) và MQ với (O;r) thì MP vuông góc với MQ.
Bài 3: Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=Ca.
a) Chứng minh điểm I, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE nằm trên đường phân giác của góc BAC
b) Điểm I có vai trò gì đối với tam giác ABC?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm I đường kính AB và đường tròn tâm K đường kính AC cắt nhau tại H. 1 đường thẳng D đi qua A thuộc miền ngoài của tâm giác cắt đường tròn (K) tại F.
a) Tìm quỹ tích trung điểm M của EF khi d thay đổi vị trí,
b) Xác định vị trí của d để BCFE có chu vi nhỏ nhất.
Bài 5:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc BAC=45°, điểm C nằm trên cung AB lớn. Người ta kẻ dây BM vuông góc với AC và dây CN vuông góc với AB. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM.
a) CMR: MN là 1 đường kính của đường tròn (O)
b) Tứ giác ABQC là hình gì?
c) Hãy xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng AO và PQ.
Bài 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB, M là 1 điểm chạy trên cung CB. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AM.
a) CMR: Tam giác NCM vuông cân
b) CMR: độ lớn của góc ONM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên cung CB.
c) Xác định vị trí của M sao cho MC//NB.
Bài 7:Cho đường tròn (O) và dây AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB và C là điểm bất kì nằm giữa A, B. Tia MC cắt đường tròn (O) taih D.
a) CM: MC.MD=MA²
b) CM: Tam giác MBC đồng dạng với tam giác MDB
c) CM: MB là tiếp tuyến với đường tròn (O1) đi qua 3 điểm B, C, D tại B.
d) CMR khi C di động trên AB thì tổng bán kính các đường tròn (O1) và (O2) đi qua 3 điểm A, C, D không đổi.
Mong mọi người giúp đỡ. Có bài nào nữa thì tớ sẽ post sau.
Cảm ơn mọi người nhiều! (*)
Last edited by a moderator: