[Toán 9] Một số bài số học

[harrypham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\fbox{1}[/TEX]. Chứng minh rằng với số tự nhiên [TEX]n[/TEX] bất kỳ, chúng ta có [TEX]{5}^{n+2}+26.{5}^{n}+{8}^{2n+1} \;\vdots\; 59[/TEX].

[TEX]\fbox{2}[/TEX]. Tìm các số nguyên dương n sao cho x = 2n + 2003 và y = 3n + 2005 đều là những số chính phương.

 

[linhhuyenvuong]

1,
[TEX]A= 25.5^n+26.5^n+8.64^n=51.5^n+8.64^n \equiv -8.5^n +8. 5^n \pmod{59} \equiv 0 \pmod{59} [/TEX]

\Rightarrow đpcm