[toán 9] một bài toán hình?

[suong_ban_mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đây là bài toán trong vòng 2 violympic, mấy bạn ai giải được giúp mình với:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có phân giác BD, AD= 4[TEX]\sqrt{10}[/TEX]; DC = 5[TEX]\sqrt{10}[/TEX]. Tính BD?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=4 cm; CH = 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]. Khi đó AC=?

 

[havy_204]

đây là bài toán trong vòng 2 violympic, mấy bạn ai giải được giúp mình với:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có phân giác BD, AD= 4[TEX]\sqrt{10}[/TEX]; DC = 5[TEX]\sqrt{10}[/TEX]. Tính BD?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=4 cm; CH = 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]. Khi đó AC=?

làm câu 2 đã:
Hình bn tự vẽ hey
Áp dụng hệ thức lượng tr tg ABC vuông ta có;
ĐẶt BH= x
\RightarrowBC= x+2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
nên:
[TEX]AB^2[/TEX]=BH. BC
\Leftrightarrow[TEX]4^2[/TEX]=x.( x+2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
\Leftrightarrowx= 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
\RightarrowBC= 4[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
\RightarrowAc= 4 ( cm)
>>>>>>>>Xong>>>>>>>>>>

 

[havy_204]

đây là bài toán trong vòng 2 violympic, mấy bạn ai giải được giúp mình với:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có phân giác BD, AD= 4[TEX]\sqrt{10}[/TEX]; DC = 5[TEX]\sqrt{10}[/TEX]. Tính BD?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=4 cm; CH = 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]. Khi đó AC=?

Câu 1 làm mò thôi
Đặt AB=b, BC= c. áp dụng tc của dg phân giác ta có:
[TEX]\frac{b}{c}[/TEX]=[TEX]\frac{AD}{DC}[/TEX]=[TEX]\frac{4}{5}[/TEX]
=0.8 ( cm)
\Rightarrowb=0.8 .c--------------------------------(1)
áp dung dl pytago cho tg ABc vuông ta có;
[TEX]AB^2[/TEX]+[TEX]AC^2[/TEX]=[TEX]BC^2[/TEX]
\Rightarrow810+[TEX]b^2[/TEX]=[TEX]c^2[/TEX]-------(2)
thay (1) vào(2) ta dc: 810 +0.64[TEX]c^2[/TEX]=c^2
\Rightarrow810=0.36c^2
\Rightarrow[TEX]c^2[/TEX]=2250
\Rightarrowc= 15.[TEX]\sqrt{10}[/TEX]--------(3)
Từ (3) \RightarrowAB= 12[TEX]\sqrt{10}[/TEX]
\RightarrowBD= 40 ( cm)
>>>>>>>>>Xong>>>>>>>>>>>>>>>

 

[suong_ban_mai]

làm câu 2 đã:
Hình bn tự vẽ hey
Áp dụng hệ thức lượng tr tg ABC vuông ta có;
ĐẶt BH= x
\RightarrowBC= x+2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
nên:
[TEX]AB^2[/TEX]=BH. BC
\Leftrightarrow[TEX]4^2[/TEX]=x.( x+2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
\Leftrightarrowx= 2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
\RightarrowBC= 4[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
\RightarrowAc= 4 ( cm)
>>>>>>>>Xong>>>>>>>>>>

cảm ơn bạn nhìu nha'. giờ nhìn lại thì mấy bài này cũng không khó lắm, nhưng mình hơi thắc mắc là trong phương trình bạn giải ra để tìm x thì x ra kết quả là số thập phân, dù là x=2[TEX]\sqrt{2}[/TEX] thật nhưng làm sao biết được, hay là .....? @-)

 

[havy_204]

cảm ơn bạn nhìu nha'. giờ nhìn lại thì mấy bài này cũng không khó lắm, nhưng mình hơi thắc mắc là trong phương trình bạn giải ra để tìm x thì x ra kết quả là số thập phân, dù là x=2[TEX]\sqrt{2}[/TEX] thật nhưng làm sao biết được, hay là .....? @-)

hừm
Đây nhé , tìm dc x ròi ta sẽ có:
BC=BH+CH=2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]+2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
=4[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
Áp dụng dc lý pytago cho tg vuông ABc ta có:
[TEX]AC^2[/TEX]=[TEX]BC^2[/TEX]-[TEX]AB^2[/TEX]
Thay số vào dc kết wa là:
AC=4 ( cm)
>>>>>>>>>>>Dc chưa zay, cái x đó là tớ đặt BH=x >>>bạn coi kỹ dùm đy>:còn kết wa là số thập phân thì thay thử các các căn thôi, nếu đúng thì là nghiệm của phương trình đó>>>

 

[suong_ban_mai]

Thêm bài này nữa nhé!!1
Cho tam giác ABC có AB= 6 , AC= 8. Trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC=?

 

[cuncon2395]

thank nghen

Thêm bài này nữa nhé!!1
Cho tam giác ABC có AB= 6 , AC= 8. Trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC=?

Gọi BD cắt CE tại G

có BD, CE là trung tuyến

[TEX]\Rightarrow GB=2GD, GC=2GE[/TEX]

VÌ BD vuông góc CE

[TEX]\Rightarrow GE^2=9-GB^2 =9-4GD^2(1)[/TEX]

[TEX]GD^2=16-GC^2=16-4GE^2(2)[/TEX]

công (1)(2) [TEX]\Rightarrow GE^2+GD^2=25-4(GD^2+GE^2) \Rightarrow ED^2=25-4ED^2 \Rightarrow ED^2=5 \Rightarrow BC=2\sqrt{5}[/TEX]