[Toán 9]Một bài bất đẳng thức cực khó!!!

[luckystudent97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là độ dài của ba cạnh tam giác với c\geqb\geqa.
CMR: [TEX](a+b+c)^2[/TEX] \leq 9bc
Thấy bài ra hay thì thank nha

"Phonh độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi"

 

[phuphu123]

Bon Chen tí
[TEX]a \leq b \leq c \Rightarrow a+b+c \leq 3c,\\\\ c^2 \geq bc [/TEX]
[TEX](a+b+c)^2 \leq 9bc [/TEX]

Nếu sai bạn góp ý giùm mình ^^!

 

[nerversaynever]

Cho a,b,c là độ dài của ba cạnh tam giác với c\geqb\geqa.
CMR: [TEX](a+b+c)^2[/TEX] \leq 9bc
Thấy bài ra hay thì thank nha

"Phonh độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi"

lâu lâu spam 1 bài :d
[TEX]VT \le {\left( {2b + c} \right)^2} \le 9bc \Leftrightarrow \left( {b - c} \right)\left( {4b - c} \right) \le 0 \to dpcm[/TEX]

 

[bboy114crew]

lâu lâu spam 1 bài :d
[TEX]VT \le {\left( {2b + c} \right)^2} \le 9bc \Leftrightarrow \left( {b - c} \right)\left( {4b - c} \right) \le 0 \to dpcm[/TEX]

[TEX]b \leq c[/TEX] Nhưng chưa chắc [TEX]4b \geq c[/TEX]
.........................................................................................

 

[son9701]

[TEX]b \leq c[/TEX] Nhưng chưa chắc [TEX]4b \geq c[/TEX]
.........................................................................................

Nếu thế thì ở đây cần bổ sung 1 dòng nữa cho dễ hiểu:
[TEX]4b\geq 2b\geq a+b>c[/TEX]
Vì thế nên 4b>c