[Toán 9] luyện thi vào lớp 10

[clown12114]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1. tìm số có hai chữ số mà số ấy là bội của tích hai chữ số của chính số đó.

bài 2. trong một cuộc thi đấu cờ, có hai học sinh lớp 7 và một số học sinh lớp 8. Theo điều lệ thì hai đối thủ bất kì đều phải đấu với nhau một trận. Người thắng được một điểm, thua 0 điểm, hòa mỗi người được 0,5 điểm. hỏi có bao nhiêu học sinh lớp 8, biết tổng số điểm của hai học sinh lớp 7 là 8. còn tất cả các học sinh lớp 8 đều nhận được số điểm bằng nhau.

bài 3. tìm nghiệm nguyên của phương trình
a) x^4 + x^7.y - x^14 - y^2 = 7
b) 2.x^2 + 2xy - x + y = 12

bài 4. mỗi bạn An, Bình, Cẩm có cùng tờ 50 đồng, cùng vào một cửa hàng, cùng mua 2 loại cờ và cùng trả hết tiền. An mua được 12 quyển, Bình mua được 14 quyển, Cẩm mua được 16 quyển. Hỏi giá mỗi quyển vở và số vở mỗi loại. biết giá vở là số nguyên.

giúp mình với!!

 

[hthtb22]

Bài 1:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$
Tích hai chữ số của nó là $axb$
Do $ab$ là bội của $a$x$b$
Nên: $ab = a * b * k$, trong đó k là một số nguyên dương
\Rightarrow $10a + b = k * a * b$
\Rightarrow $10a = (ka - 1)*b$
Xét hai trường hợp:
+) $ka - 1$ chia hết cho a thì a bằng 1, khi đó ta có các số 11, 12, 15 thỏa mãn
+) $ka -1$ mà không chia hết cho a thì rõ ràng b phải chia hết cho a vì (ka-1, b)= 1
Do cả a, b đều phải khác 0 (nếu không tích hai chữ số bằng 0) nên b nhỏ hơn hoặc bằng 9, khi đó ta có các số có hai chữ số sau mà b chia hết cho a: 22, 24, 26, 28, 33, 36, 39, 44, 48, 55, 66, 77, 88, 99
trong các số này thì chỉ có 24 và 36 thỏa mãn giả thiết