[Toán 9] Kiểm tra cuối năm

[thienbaovi_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O); tia AO cắt dường tròn (O) tại D ( D khác A ). Lấy M trên ung nhỏ AB ( M khá A, B ). Dây MD cắt BC tại I. Trên tia đối ủa tia MC lấy điểm E sao ho ME = MB. Chững minh rằng :
a/ MD là phân giác của góc BMC
b/ MI song song với BE
c/ gọi giao điểm ủa đường tròn tâm D, bán kính DC với MC là K ( K khác C ). Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp
:khi (33):

 

[subon]

Trả lời

a. Có tam giác ABC cân tại A
AD vuông BC
=> AD là đường kính đường tròn tâm O
Lại có BC là dây cung
=> D là điểm chính giữa cung BC
=> Cung BD = cung BC
Mà góc BMD là góc nội tiếp chắn cung BD
góc DMC là góc nội tiếp chắn cung BC
=> góc BMD = góc DMC
=> MD là phân giác góc BMC

 

[conan98md]

a, ta có AD là đường trung trực của BC

\Rightarrow D là điểm chính giữa cung BC

\Rightarrow đpcm

b, ta có ME = MB \Rightarrow Δ MBE cân

\Rightarrow góc BMC = 2BEM ( t/c góc ngoài Δ )

\Rightarrow góc BEM = góc DMC \Rightarrow đpcm

c, góc DIC = 1/2 sđ cung(BM+CD) = 1/2 sđ(BM+BD)

góc KCD =1/2 sđ(BM+BD)

\Rightarrow góc DIC = góc KCD

mà Δ DKC cân \Rightarrow góc DKC = góc KCD

\Rightarrow góc DIC = góc DKC \Rightarrow đpcm