Toán Toán 9 khó

[park chanyeol 9a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho(P):y=-x^2+1/4 và điểm M (1;2) 1. Viết phương trình đường thẳng ( d) đi qua M và có hệ số góc là m 2.CM (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B khi m thay đổi 3. Gọi xA,xB lần lượt là hoành độ của A và B . Xác định m để xA^2+xB^2 đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó

 

[badaoquyen456]

Dạng bài này mình thấy xuất hiện khá là nhiều
1. Gọi đường thẳng cần tìm là (d) y=mx+b. vì (d) đi qua điểm M(1;2) nên ta có 2=m+b. từ đó ta có b=m-2. Vậy đường thẳng d) y=mx+2-m
2. Xét phương trình hoành độ giao điểm như sau:
[tex]4(mx+2-m)=2x^{^{2}}+1[/tex]
Xem đây là phương trình bậc 2 ẩn x, m là tham số
Xét delta, ta thấy phương trình trên có delta lớn hơn 0. Vậy đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

 

[Ray Kevin]

Cho(P):y=-x^2+1/4 và điểm M (1;2) 1. Viết phương trình đường thẳng ( d) đi qua M và có hệ số góc là m 2.CM (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B khi m thay đổi 3. Gọi xA,xB lần lượt là hoành độ của A và B . Xác định m để xA^2+xB^2 đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó

[tex](P):y=-x^2+\frac 1 4[/tex]
1. Gọi đường thẳng đi qua M(1;2) có hệ số góc m là [TEX](d):y=mx+k[/TEX]
Vì (d) đi qua M nên [TEX]2=m+k \Leftrightarrow k=2-m \Leftrightarrow (d):y=mx+2-m[/TEX]
2. Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị (P) và (d):
[TEX]-x^2+\frac 1 4 = mx+2-m \Leftrightarrow x^2+mx+\frac 7 4 -m=0[/TEX](*)
Ta có: [TEX]\Delta = m^2+4m-7 = (m+2)^2-11[/TEX]
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm A và B phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt;
Đến đây thấy lạ nên mình không làm tiếp nữa