Toán Toán 9 khó đây

[kinhcanxinh_104]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a + b = 1. Rút gọn T = [TEX]a^3 + b^3 + 3ab( a^2 + b^2) + 6a^2b^2(a+b)[/TEX]
Bài 2: Tính giá trị biểu thức
a) [TEX]\sqrt{x - 2 - 2\sqrt{x - 3}}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x + 1 - 4\sqrt{x - 3}}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{\mid{30\sqrt{3}-52}\mid}[/TEX] - [TEX]\sqrt{30\sqrt{3}+52}[/TEX]
c) [TEX](\sqrt{3-\sqrt{5}})(\sqrt{10} - \sqrt{2})(3 + \sqrt{5})[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Bài 2: Tính giá trị biểu thức
a) [TEX]\sqrt{x - 2 - 2\sqrt{x - 3}}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x + 1 - 4\sqrt{x - 3}}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{\mid{30\sqrt{3}-52}\mid}[/TEX] - [TEX]\sqrt{30\sqrt{3}+52}[/TEX]
c) [TEX](\sqrt{3-\sqrt{5}})(\sqrt{10} - \sqrt{2})(3 + \sqrt{5})[/TEX]

Ta có:
a) [TEX]\sqrt{x - 2 - 2\sqrt{x - 3}}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x + 1 - 4\sqrt{x - 3}}[/TEX]
[TEX]= \sqrt{x - 3 - 2\sqrt{x - 3} + 1} - \sqrt{x - 3 - 4\sqrt{x - 3} + 4}[/TEX]
[TEX]= \sqrt{(\sqrt{x - 3} - 1)^2} - \sqrt{(\sqrt{x - 3} - 2)^2}[/TEX]
[TEX]= |\sqrt{x - 3} - 1| - |\sqrt{x - 3} - 2|[/TEX](*)
Ta có : x \geq 3
TH1 : x \geq 7
\Rightarrow (*)[TEX] = 1[/TEX]
TH2: 7 > x \geq 3
\Rightarrow (*)[TEX]= -1[/TEX]
b) [TEX]A = \sqrt{\mid{30\sqrt{3}-52}\mid}[/TEX] - [TEX]\sqrt{30\sqrt{3}+52}[/TEX]
[TEX]A = \sqrt{52 - 30\sqrt{3}} - \sqrt{52 + 30\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]A^2 = 52 - 30\sqrt{3} + 30\sqrt{3} + 52 - 2\sqrt{(52 - 30\sqrt{3})(30\sqrt{3} + 52)}[/TEX]
[TEX]A^2 = 104 - 2\sqrt{2704 - 2700} [/TEX]
[TEX]A^2 = 104 - 2 . 2 = 100[/TEX]
Mà [TEX]A < 0 \Rightarrow A = -10[/TEX]
c) [TEX](\sqrt{3-\sqrt{5}})(\sqrt{10} - \sqrt{2})(3 + \sqrt{5})[/TEX]
Bạn xem hình như sai đề rùi đó, bạn xem lại đề đi nghen

 

[minhhoang_vip]

1)
[TEX]T = a^3 + b^3 + 3ab(a^2 + b^2) + 6a^2b^2(a + b)[/TEX]
[TEX]T = (a + b)^3 - 3ab(a + b) + 3ab(a^2 + b^2) + 6a^2b^2(a + b)[/TEX]
[TEX]T = (a + b)^3 - 3ab(a + b) + 3ab \left [(a + b)^2 - 2ab \right ] + 6a^2b^2(a + b)[/TEX]
[TEX]T = (a + b)^3 - 3ab(a + b) + 3ab(a + b)^2 - 6a^2b^2 + 6a^2b^2(a + b)[/TEX]
[TEX]T = (a + b)^3 - 3ab(a + b)(-1 + a + b) + 6a^2b^2(-1 + a + b)[/TEX]
[TEX]T = (a + b)^3 - 6a^2b^2(-1 + a + b) + 6a^2b^2(-1 + a + b)[/TEX]
[TEX]T = (a + b)^3[/TEX]
Tại a + b = 1, giá trị biểu thức T là:
[TEX]T = 1^3 = 1[/TEX]

 

[ngocanh_181]

Bài 2: Tính giá trị biểu thức
c) [TEX]Q = (\sqrt{3-\sqrt{5}})(\sqrt{10} - \sqrt{2})(3 + \sqrt{5})[/TEX]

[TEX]Q = (\sqrt{10} - \sqrt{2})[(\sqrt{3-\sqrt{5}})(3 + \sqrt{5})][/TEX]
=[TEX] (\sqrt{10} - \sqrt{2})(\sqrt{3-\sqrt{5})(3 + \sqrt{5}})^2)[/TEX]
= [TEX](\sqrt{10} - \sqrt{2})\sqrt{4(3+\sqrt{5})}[/TEX]
= [TEX](\sqrt{10} - \sqrt{2})\sqrt{12+4\sqrt{5}}[/TEX]
= [TEX](\sqrt{10} - \sqrt{2})\sqrt{(\sqrt{10}+\sqrt{2})^2}[/TEX]
= [TEX](\sqrt{10}-\sqrt{2})(\sqrt{10}+\sqrt{2})[/TEX]
= 8 @-)