Toán (toán 9)hsg

[ngô gia bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, tìm nghiệm nguyên của phương trình :x^2+xy-3x-y-19=0
b, Tìm các số nguyên N thỏa mãn :n^2+2017 là số chính phương

 

[Bonechimte]

a, tìm nghiệm nguyên của phương trình :x^2+xy-3x-y-19=0
b, Tìm các số nguyên N thỏa mãn :n^2+2017 là số chính phương

x^2+xy-3x-y-19=0
<=> (x-1)(x-2+y)= 21
Xét ước bla bla^^
(x,y) thuộc ( 2;21)(4;5)....
Bừa^^
Pa bạn sai boxxx

 

[Junly Hoàng EXO-L]

b. Đặt n^2+2017=m^2(m thuộc N)
=> m^2-n^2=2017
=>(m-n)(m+n)=2017=1.2017=(-1)(-2017)
Ta có hệ:m-n=1
m+n=2017
...
các hệ sau bn làm tương tự nhak like cho mk vs

 

[Nhất Tiếu Khuynh Thành]

1. x²+xy-3x-y-19 = 0 <=> x²-3x+2 + xy-y-21 = 0
<=> (x-1)(x-2) + (x-1)y - 21 = 0 <=> (x-1)(x-2+y) = 21 (*)

từ (*) thấy x # 1, và x nguyên dương => x > 1 => x-2+y > 0 (vì VP > 0 )
vậy từ (*) => (x-1) và (x-2+y) phải là 2 ước dương của 21; có 4 trường hợp:
{ x-1 = 1 ----------- { x = 2
{ x-2+y = 21 <=> { y = 21

{ x-1 = 21 -------- { x = 22
{ x-2+y = 1 <=> { y = -19 (loại)

{ x-1 = 3 ---------- { x = 4
{ x-2+y = 7 <=> { y = 5

{ x-1 = 7 ---------- { x = 8
{ x-2+y = 3 <=> { y = -3 (loại)

Vậy có 2 cặp nghiệm nguyên dương (x,y) thỏa: (2;21) và (4;5)
p/s :đây là nguyên dương nếu bn lấy ng âm thì lấy cả 4 cặp xy nha
2.mk tìm k thấy
nguồn:gg