Toán 9 Toán 9 HK2

[misoluto04@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

PT: x^2 - 2(k+3)x +2k-1 = 0
CMR:giữa tổng và tích của 2 nghiệm có sự liên kết ko phụ thuộc vào k

 

[Thanh Tùng01]

PT: x^2 - 2(k+3)x +2k-1 = 0
CMR:giữa tổng và tích của 2 nghiệm có sự liên kết ko phụ thuộc vào k

Áp dụng Vi ét tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình có tham số k.
Từ các hệ thức này rút k theo x1, x2. Cho hai hệ thức này bằng nhau để khử k. Đó là hệ thức độc lập của x1, x2 không phụ thuộc vào k.

 

[misoluto04@gmail.com]

Áp dụng Vi ét tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình có tham số k.
Từ các hệ thức này rút k theo x1, x2. Cho hai hệ thức này bằng nhau để khử k. Đó là hệ thức độc lập của x1, x2 không phụ thuộc vào k.

Bạn làm giúp luôn ik ...

 

[Thanh Tùng01]

PT: x^2 - 2(k+3)x +2k-1 = 0
CMR:giữa tổng và tích của 2 nghiệm có sự liên kết ko phụ thuộc vào k

Ta có [tex]x_{1} + x_{2} =[/tex] 2(k + 3) [tex]\Rightarrow x_{1} + x_{2}[/tex] = 2k + 6 [tex]\Rightarrow k = \frac{x_{1} + x_{2} - 6}{2} (1)[/tex]
[tex]x_{1}.x_{2}[/tex] = 2k - 1 [tex]\Rightarrow k = \frac{x_{1}.x_{2} + 1}{2} (2)[/tex]
Từ (1) và (20 suy ra [tex]\frac{x_{1} + x_{2} - 6}{2} = \frac{x_{1}.x_{2} + 1}{2} \Leftrightarrow x_{1} + x_{2} - 6 = x_{1}.x_{2} + 1 \Leftrightarrow x_{1} + x_{2} - x_{1}.x_{2} = 7[/tex]