D
duc_2605
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1/ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp Tam giác MNP. CMR : $\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}} = \dfrac{r}{R}$
2/ Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O:R) một đường thẳng d qua A cắt đường tròn tại E ($E \ne A$). Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại C cắt d tại N, vẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt d tại M, BN cắt CM tại F.
Chứng minh EF luôn đi qua 1 điểm cố định
3/ Cho đường tròn O từ điểm A ở bên ngoài (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). M thuộc cung nhỏ BC. Gọi I, H, K thứ tự là hình chiếu của M trên BC, AC và AB. MB cắt IK tại E, MC cắt IH tại F
Gọi giao điểm thứ 2 của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác MEK và tam giác MFH là N.
CHứng minh rằng MN luôn đi qua điểm cố định khi M di động.
4/ Cho ba điểm A, B, C trên 1 đường thẳng theo thứ tự ấy và đường thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì. Tia CM cắt đường thẳng d tại D; tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ 2 N; tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai P
CHứng minh trọng tâm G của tam giác MAC chạy trên 1 đường tròn cố định khi M di động.
5/ Cho (O;R), (O';R') (R > R') tiếp xúc ngoài tại A và 1 dây cung AB cố định của (O). một cát tuyến di động luôn qua A cắt (O) tại M và cắt (O') tại N. đường thẳng qua N // với AB cắt đường thẳng MB tại Q và cắt (O') tại điểm thứ 2 P
Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác MAB chạy trên 1 đường tròn cố định.
Thanks
2/ Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O:R) một đường thẳng d qua A cắt đường tròn tại E ($E \ne A$). Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại C cắt d tại N, vẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt d tại M, BN cắt CM tại F.
Chứng minh EF luôn đi qua 1 điểm cố định
3/ Cho đường tròn O từ điểm A ở bên ngoài (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). M thuộc cung nhỏ BC. Gọi I, H, K thứ tự là hình chiếu của M trên BC, AC và AB. MB cắt IK tại E, MC cắt IH tại F
Gọi giao điểm thứ 2 của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác MEK và tam giác MFH là N.
CHứng minh rằng MN luôn đi qua điểm cố định khi M di động.
4/ Cho ba điểm A, B, C trên 1 đường thẳng theo thứ tự ấy và đường thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì. Tia CM cắt đường thẳng d tại D; tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ 2 N; tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai P
CHứng minh trọng tâm G của tam giác MAC chạy trên 1 đường tròn cố định khi M di động.
5/ Cho (O;R), (O';R') (R > R') tiếp xúc ngoài tại A và 1 dây cung AB cố định của (O). một cát tuyến di động luôn qua A cắt (O) tại M và cắt (O') tại N. đường thẳng qua N // với AB cắt đường thẳng MB tại Q và cắt (O') tại điểm thứ 2 P
Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác MAB chạy trên 1 đường tròn cố định.
Thanks
Last edited by a moderator: