{toán 9} hình về đgf tròn

[uyham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm tớ bài này cái

cho (O) , A nằm ngoài đgf tròn, từ A kẻ các tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm)
kẻ đgf kính BD. tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E .
C/m AD vuông góc với OE.

thank trước!!!!!!!!!!1

 

[baby_1995]

AD vuông góc với BE hay là OE vậy bạn?
sao mình vè hình mãi mà AD vân ko vuông góc với BE vậy?

 

[uyham]

à tớ nhầm , sửa lại rùi đó
,,,,,,,,................

 

[baby_1995]

Gọi giao điểm của AC và DE là I, N là giao điểm của AD và OE. Nối CD
Ta có : CI và ID là 2 tiếp tuyến đường tròn => CI = ID (I)
[TEX]\widehat{CED}[/TEX] = [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] ( so le trong) (1)
[TEX]\widehat{ECI}[/TEX] = [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] (đối đỉnh) (2)
AB = AC ( AB và AC là 2 tiếp tuyến đường tròn) => [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] = [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] (3)
từ (1) (2) và (3) ta có: [TEX]\widehat{CEI}[/TEX] = [TEX]\widehat{ECI}[/TEX] (II)
Từ (I) và (II) => EI = ID
Xét [tex]\large\Delta AOI[/tex] và [tex]\large\Delta ODI[/tex] có:
[TEX]\widehat{CIO}[/TEX] = [TEX]\widehat{OID}[/TEX] (tự cm)
[TEX]\widehat{AOI}[/TEX] = [TEX]1 V[/TEX] (tự cm)
=>[tex]\large\Delta AOI[/tex] đồng dạng [tex]\large\Delta ODI[/tex]
=>[tex]\frac{AO}{OD}[/tex] = [tex]\frac{OI}{DI}[/tex]
=> [tex]\frac{AO}{OD}[/tex] = [tex]\frac{OI}{EI}[/tex] ( DI = EI cmt)
ta có : [TEX]\widehat{AIO}[/TEX] = [TEX]\widehat{AOC}[/TEX] ( cùng phụ với [TEX]\widehat{OAI}[/TEX] (4)
[TEX]\widehat{EIC}[/TEX] = [TEX]\widehat{CAB}[/TEX] (so le trong)
[TEX]\widehat{COD}[/TEX] = [TEX]\widehat{CAB}[/TEX] (góc nội tiếp tứ giác nội tiếp)
=> [TEX]\widehat{EIC}[/TEX] = [TEX]\widehat{COD[/TEX](5)
từ (4) và (5)
=> [TEX]\widehat{EIC}[/TEX] + [TEX]\widehat{AIO}[/TEX] = [TEX]\widehat{AOC}[/TEX] + [TEX]\widehat{COD}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{EIO}[/TEX] = [TEX]\widehat{AOD}[/TEX]
Xét [tex]\large\Delta EOI[/tex] và [tex]\large\Delta DAO[/tex] có:
[tex]\frac{AO}{OD}[/tex] = [tex]\frac{OI}{EI}[/tex]
[TEX]\widehat{EIO}[/TEX] = [TEX]\widehat{AOD}[/TEX]
=>[tex]\large\Delta EOI[/tex] đồng dạng [tex]\large\Delta DAO[/tex]
=>[TEX]\widehat{OED}[/TEX] = [TEX]\widehat{ADB}[/TEX]
hay [TEX]\widehat{NED}[/TEX] = [TEX]\widehat{NDO}[/TEX]
Xét [tex]\large\Delta EOD[/tex] và [tex]\large\Delta DON[/tex] có:
[TEX]\widehat{NED}[/TEX] = [TEX]\widehat{NDO}[/TEX]
[TEX]\widehat{EOD}[/TEX] chung
=>[tex]\large\Delta EOD[/tex] đồng dạng [tex]\large\Delta DON[/tex]
=> [TEX]\widehat{OND}[/TEX] = [TEX]\widehat{EDO}[/TEX] = [TEX]90^0[/TEX]
=> AD [TEX]\perp \[/TEX] EO
mjnh` làm có j` sai thj` nhắn lại nha!

 

[uyham]

bạn ơi có mấy chỗ tớ ko đọc đc, cậu sửa lại hộ đi, viết = lời cũng đc
dù sao cũng cảm ơn nhiều

 

[baby_1995]

chỗ nào bạn? bạn có thể ghi ra cụ thể ko? Mình sẽ giai thjk dễ hơn!