Toán [Toán 9]: hình học

[Krito]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R ,có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên AB lấy M (M≠O),CM cắt đường tròn tâm O tại N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N ở P.
a) Chứng minh rằng: tứ giác OMNP nội tiếp.
b)Chứng minh rằng CMPO là hình bình hành.
c)Chứng minh:CM.CN=CO.CD.

 

[thanhbinh221]

a)bạn tự vẽ hình nha
ta có tam giác OMP có OMP=90 độ
ONP có ONP=90 độ
mà hai tam giác có chung cạnh huyền OP nên hai tam giác trên đều thuộc đường tròn (O':OP/2
vậy tứ giác OMNP nội tiếp
b)theo câu a) tứ giác OMNP nội tiếp đường tròn nên góc MNO=MPO (hai góc cùng nhìn đoạn OM)
mà MNO=MNO=MOC(tam giác CÒN cần )
=>MOC=MPO (=MNO)(1)
ta có : tam giác OCM đồng dạng tam giác MPO (g.g)
=>CMO=POM
=>CMP=COP (2)
từ 1 và 2 ta suy ra tứ giác CMPO là hình bình hành (có các góc đối bằng nhau)
c) ta có góc DNP =cung DN/2
DCN= cung DN/2
=>góc DCN=DNP
=>CND=DNP+ONC=90 độ
chứng minh hai tam giác OCM đồng dạng tam giác NCD =>điều cần chứng minh
chúc bạn học tốt

 

[Krito]

b)theo câu a) tứ giác OMNP nội tiếp đường tròn nên góc MNO=MPO (hai góc cùng nhìn đoạn OM)
mà MNO=MNO=MOC(tam giác CÒN cần )
=>MOC=MPO (=MNO)(1)
ta có : tam giác OCM đồng dạng tam giác MPO (g.g)
=>CMO=POM
=>CMP=COP (2)
từ 1 và 2 ta suy ra tứ giác CMPO là hình bình hành (có các góc đối bằng nhau)

Phần này bạn làm kiểu j vậy 1 số chỗ k rõ

 

[thanhbinh221]

cụ thể là chỗ nào vậy bạn?

 

[trunghieule2807]

Sao lại đăng bài trong chủ đề này Kết bạn bốn phương phải đăng ở Hình học mới đúng chứ

 

[Krito]

Sao lại đăng bài trong chủ đề này Kết bạn bốn phương phải đăng ở Hình học mới đúng chứ

chết mình nhầm để mình sửa

 

[trunghieule2807]

Sửa thì gửi bài khác vào chủ đề Hình học chứ giờ sao sửa được diễn đàn

 

[Krito]

cụ thể là chỗ nào vậy bạn?

dòng 2 và dòng 3 ý

 

[thanhbinh221]

dòng 2 và dòng 3 ý

góc OMP =ONP=90 độ hả bạn (bạn thắc mắc chỗ đó hả?

 

[Krito]

góc OMP =ONP=90 độ hả bạn (bạn thắc mắc chỗ đó hả?

phần b

 

[thanhbinh221]

à phần này có vẻ như cô giáo các bạn chưa dạy thì phải!
góc MNO=MPO (cùng chắn cung OM) là một trong những dấu hiệu để nhận biết tứ giác nội tiếp và ngược lại
chúng ta có tất cả 3 dấu hiệu để nhận biết tứ giác nội tiếp :
đây là dấu hiệu nhận biết trên: Nếu một tứ giác có hai đỉnh nhìn một đoạn nối hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp.
ngoài ra còn cả định lí Pô-lê-mê nữa :trong tứ giác nội tiếp tổng các tích của các cạnh đối diện bằng tích của hai đường chéo. Ok chưa bạn ?