Toán [Toán 9] Hình học

[candyhappydn16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [tex]\bigtriangleup ABC[/tex] nhọn có AB=a, AC=b và AB=c. C/m: [tex]b^2=a^2+c^2-2ac.cosB[/tex]

Bài 2: Cho [tex]\bigtriangleup ABC[/tex] nhọn. C/m: [tex]S_{ABC} = \frac{1}{2}.AB.AC.sinA = \frac{1}{2}.BA.BC.sinB = \frac{1}{2}.CA.CB.sinC[/tex]

Bài 3: Cho [tex]\bigtriangleup ABC[/tex] vuông tại A có AD là phân giác của A. C/m: [tex]\frac{\sqrt{2}}{AD} = \frac{1}{AB} + \frac{1}{AC}[/tex]

 

[tyn_nguyket]

1> từ A kẻ AH _|_ BC ; gọi BH = x
Áp dụng Pi-tago: $AH^2 = c^2 - x^2$
$b^2 = (a-x)^2 + (c^2 -x^2) = a^2 + c^2 - 2ax$
Lại có $ x= c. cosB $
=> dpcm

 

[khaiproqn81]

Bài 2 đơn giản mà bạn. Kẻ đường cao BH của $\triangle ABC$ . $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BH.AC$

Mặt khác: $BH=AB.SinA$

Từ đó ta có dpcm

 

[tyn_nguyket]

Bài 2: Cho [tex]\bigtriangleup ABC[/tex] nhọn. C/m: [tex]S_{ABC} = \frac{1}{2}.AB.AC.sinA = \frac{1}{2}.BA.BC.sinB = \frac{1}{2}.CA.CB.sinC[/tex]

2) kẻ đường cao AH
ta có : $ S_{ABC} = \frac{1}{2}.AH.BC $
Mà $AH = sinB.AB $
=> $ S_{ABC} = \frac{1}{2}.AB.BC.sinB $
CMTT vs 2 cái còn lại :
=> dpcm