[Toán 9] Hình học

[mrdoanhp1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phần C?


Cho đường tròn (O) đường kính AB , E thuộc Đoạn AO ( E khác A,O và AE>EO)
.Gọi H là trung điểm của AE , kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
a) Tính góc ACB ( đã làm )
b) ACED là hình gì ( đã làm )
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC .Cm : HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB ( cần làm hộ )

 

[hotien217]

Đề: Cho đường tròn (O) đường kính AB , E thuộc Đoạn AO ( E khác A,O và AE>EO)
.Gọi H là trung điểm của AE , kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
a) Tính góc ACB ( đã làm )
b) ACED là hình gì ( đã làm )
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC .Cm : HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB ( cần làm hộ )
Giải.
Theo như yêu cầu của bạn mrdoanhp1 mình sẽ làm câu c:
*Hướng làm: C/m: $HI$ cắt đường tròn đường kính $EB$ tại $I$ và $HI$ vuông góc với bán kính.
Gọi $O'$ là tâm đường tròn đường kính EB, nối C với O.
$\hat{COA}=\hat{IO'A}=2\hat{B}$⇒CO//IO'⇒$\hat{COB}=\hat{IO'B}$
Xét $△COB$ và $△IO'B$
$\hat{COB}=\hat{IO'B}$
$\hat{B}$ là góc chung
⇒$△COB ∼ △IO'B$
⇒$\dfrac{CO}{OB}=\dfrac{IO'}{O'B}=1$ ⇒$IO'=O'B=r$
⇒$I$ thuộc đường tròn $(O';r)$
⇒$△EIB$ vuông tại $I$⇒$\hat{BIE}=90°$
Xét $△DHE$ và $△BIE$
$\hat{HED}=\hat{IEB}$(đối đỉnh); $\hat{DHE}=\hat{BIE}=90°$
⇒$△DHE ∼ △BIE$⇒ $\hat{HDE}=\hat{TBE}$(1)
$△DIC$ vuông tại I có IH là trung tuyến($OH⊥CD$⇒$HC=HD$)
⇒$IH=HD$⇒$△HID$ cân tại H⇒$\hat{HDI}=\hat{HID}$(2)
$△IO'B$ cân tại O'⇒$\hat{IBO'}=\hat{BIO'}$(3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒$\hat{HID}=\hat{BIO'}$
$\hat{HIO'}=\hat{HID}+\hat{EIO'}$; $\hat{EIB}=\hat{BIO'}+\hat{EIO'}$
mà $\hat{HID}=\hat{BIO'}$
⇒$\hat{HIO'}=\hat{EIB}=90°$
Ta có: $HI$ cắt $(O')$ tại $I$ và $HI⊥O'I$⇒HI là tiếp tuyến của đường tròn $(O';O'E)$
P/s: hơi dài thì phải

 

[Princess2004]

Cho mik xin cách giải câu a vs câu b luôn đc ko ạ