Toán 9 (Hình học)

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD=10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang đó?
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết rằng AB=20cm, HC=9cm. Tính AH?
3. Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm và các đường trung tuyến BD, CE vuông góc với nhau. Tính BC?

 

[pandahieu]

$\boxed{2}$ Đặt $BH=x$ ta có $BC=x+9$

$x=\dfrac{120^2}{BC}$ Thay vào ta được $BC=\dfrac{120^2}{BC}+9$ Giải phương trình này ra để tìm $BC$ Tìm được $BC$ Ta tính đươc $AH$

 

[thuy.duong]

câu 1, kẻ AH, BK vuông góc vs CD. Đặt AH=AB=x\RightarrowHC=x
áp dụng hệ thức lượng và giải pt cuối cùng ra được kết quả là AH=2căn5(chắc chắn đúng)

 

[congchuaanhsang]

3, Dễ thấy BE=3 ; CD=4

Áp dụng Pytago ta có:

$DH^2+CH^2=16$ ; $BH^2+HE^2=9$

\Rightarrow$BH^2+CH^2+HD^2+HE^2=25$ (1)

HD=$\dfrac{1}{2}HB$ ; HE=$\dfrac{1}{2}HC$

Do đó (1)\Leftrightarrow$BH^2+CH^2+\dfrac{BH^2}{4} + \dfrac{CH^2}{4}=25$

\Leftrightarrow $\dfrac{5}{4}(BH^2+CH^2)$=25

\Rightarrow $BH^2+CH^2=20$

\Leftrightarrow$BC^2=20$\LeftrightarrowBC=$2\sqrt{5}$