[Toán 9]Hình học

[huuminhpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân ở A, góc A < 90 độ, Vẽ BH vuông góc AC (H thuộc AC).
Chứng minh [TEX]\frac{AH}{CH}[/TEX] = 2x [TEX]\frac{AB^2}{BC^2}[/TEX] -1

 

[congchuaanhsang]

Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=AB=AC

\Rightarrow$\hat{EBC}=90^0$

$\Delta$ HBC~ $\Delta$ BEC (g.g)

\Rightarrow$\frac{HC}{BC}$=$\frac{BC}{CE}$

\RightarrowHC=$\frac{BC^2}{CE}$=$\frac{BC^2}{2AB}$(1)

Mà AH=AC-HC=AC-$\frac{BC^2}{2AC}$=$\frac{2AC^2-BC^2}{2AC}$ (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow$\frac{AH}{HC}$=$\frac{2AC^2-BC^2}{BC^2}$

\Leftrightarrow$\frac{AH}{HC}$=2($\frac{AC^2}{BC^2}$)-1
=2($\frac{AB^2}{BC^2}$)-1

 

[huuminhpro]

Lớp 9 chưa học mấy cái sim vs delta đó. Chị giải lại giúp e với

 

[congchuaanhsang]

Ko phải đâu em ơi!!!
Thôi để chị nói rõ nhé: Dòng thứ 3 từ trên xuống là 2 tam giác đồng dạng đó! Chị gõ đúng mã nhưng ko hiểu sao lại bị lỗi như vầy!
Còn vài chỗ nữa nhưng chắc là em đoán đk (chỗ mấy phân số đó mà!!)