[toán 9]hình học

[angellovedevilforever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:cho nửa dg tròn (O),đường kính AB.Hai tiếp tuyến Ax,By trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa dg tròn (O).tiếp tuyến tại M của nửa dg tròn cắt Ax ở C.By ở D
AM và BN cắt OC,OD ở E,F.gọi I là giao điểm của OM và EF của tứ giác OEMF.
Khi M di chuyển trên nửa dg tròn (O) thì I chuyển động trên dg nào?Vì sao???

câu 2:cho đường tròn (O;R),đường kính AB.dg tròn (A,AO) cắt (O) tại C và D.Gọi H là giao của AB và CD
a/tính AH,BH,CD theo R
b/gọi K là trung điểm của BC.Tia CA cắt (A) tại điểm E khác C.Cm DK đi qua trung điểm EB

 

[huytrandinh]

bài 1 vẽ hình ra
Ta có CM=AC(C là giao hai tiếp tuyến) OA=OM=R=> OC là đường trung trực AM=> E là trung điểm AM=> OC vuông góc AM(1).
ta lại có bằng pp chứng minh tương tự=>OD vuông góc MB(2).
Mà góc AMB=90(góc nội tiếp chằn nửa đường tròn) (3)
Từ (1),(2),(3)=> EMFO là hình chữ nhật=>I là trung điểm OM=>IO=R/2
vậy quỹ tích I là nửa đương tròn tâm O có đường kính R/2 (nửa đường tròn này nằm chung một bên với nửa đường tròn đã chovà lưu ý quỹ tích này không chứa hai điểm nằm trên AB do M không trùng với A và B)
bài 2 vẽ hình ra
ta có AC=AD=R và OC=OD=R=> AO là đường trung trực CD => CD vuông góc AB.
Cần lưu ý rằng góc ACB=90(góc nội iếp chằn nửa đường tròn) .
Xét tam giác vuông ACB có đường cao AH(do AH vuông góc AB)
Ta có
$.AC^{2}=AH.BC<=>R^{2}=AH.2R<=>AH=\dfrac{R}{2}$
$.AH+HB=2R<=>BH=\dfrac{3R}{2}$
$.CH^{2}=AC^{2}-AH^{2}=\dfrac{3R^{2}}{4}<=>CH=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}$
$=>CD=2CH=\sqrt{3}R$