[Toán 9] Hình học

[biqv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AD//BC), đường tròn (O1) đi qua A,B và tiếp xúc với CD tại P. Đường tròn (O2) đi qua C,D và tiếp xúc với AB tại Q. Gọi O là trung điểm của PQ; E,F là giao điểm của (O1) và (O2). chứng minh rằng: E,O,F thẳng hàng.

 

[cheyses98]

Cho hình thang vuông ABCD(gocD=A=90do)
Tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD
a, CM :BC là tiếp tuyến của (I, IA)
b, Gọi H là tiép điểm cua BC vs (I) nói trên. K làgiao điểm cua AC&BD
Cm KH//CD

 

[intelligentseaturtle]

Cho hình thang vuông ABCD(gocD=A=90do)
Tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD
a, CM :BC là tiếp tuyến của (I, IA)
b, Gọi H là tiép điểm cua BC vs (I) nói trên. K làgiao điểm cua AC&BD
Cm KH//CD

(Bạn tự vẽ hình nha )
a, Từ I kẻ [TEX]IM \perp BC[/TEX]
Khi đó ta có [TEX]\Delta IDC = \Delta IMC (g.g) \Rightarrow IM = ID = IA[/TEX]
Mặt khác, [TEX]IM \perp BC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] đpcm
b, (lúc này điểm H là điểm M ở câu a)
Theo kết quả câu a: [TEX]\Delta IDC = \Delta IHC \Rightarrow HC = CD[/TEX]
C/m tương tự, có: HB = AB
Vì AB // CD, theo Ta-lét [TEX]\Rightarrow \frac{KB}{KD} = \frac{AB}{CD} = \frac{HB}{HC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow KH // CD[/TEX]