[Toán 9] Hình học

[thanhhaioke]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD tại O.từ O kẻ OE,OF,OG,OH lần lượt vuông góc với AB,BC,CD,DA.
CM: EFGH là tứ giác nội tiếp.

 

[soibacgl]

Xét tam giac HAO với tam giác AEO có chung cạnh huyền AO => tứ giác AEOH nội tiếp => góc EHO = OAE( cùng chắn cung OE)
xét tam giác EOB và tam giác BOF có chung cạnh huyền OB => tứ giác EBFO nội tiếp => góc EBO = góc EFO
=> góc EHO + góc EFO = OAE + EFO = 90 (vì tam giác AOB vuông tại O)
CMTT góc GOH + góc OFC = 90
=> góc EHO+GOH+EFO+OFC=EHG+EFG=180
=> tứ giác EHFG nội tiếp