[Toán 9] Hình học khó

[innocent_baby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn.Góc BAC có số đo bằng 45 độ.kẻ các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.CMR:AO vuông góc với DE
@c2nghiahoalgbg:Không đặt các tiêu đề phản ánh không đúng nội dung bài viết như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...hoặc các tiêu đề có biểu cảm (!!!, ???, @@@).
P/S: Đã sửa

 

[susanu]

kéo dài BD, Ce cắt đường tròn tại D', E'. bằng các tứ giác nội tiếp cm D'E'//DE. góc ABD'=gócACE'(cùng phụ <BAC)=> cung AD'=cungAE'=>OA vuông góc D'E'=> OA vuông góc ED

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Gọi go điểm của AO với đg tròn (O) là F
ta có tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC
từ đó ta cm đc [TEX]\Delta[/TEX] ADE ~[TEX]\Delta[/TEX]ABC
\Rightarrow$\hat{ADE}=\hat{ABC}$=$\frac{1}{2}$.sđcung AC
Lại có $\hat{DAO}$=$\frac{1}{2}$.sđcung CF
\Rightarrow $\hat{ADE}+\hat{DAO}$=$\frac{1}{2}$.(sđcung AC+sđcung CF)=$\frac{1}{2}$.sđcung =$90^o$
\Rightarrow AO vuông góc với DE
(*)(*)(*)(*)(*)