Toán toán 9, hình học đường tròn

Trọngg Nhânn

Học sinh mới
Thành viên
14 Tháng năm 2017
5
0
16
29
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này sao ạ, a vs b thì đc r còn câu c vs d ấy ạ
Cho đường tròn tâm 0, dây BC cố định,Gọi A là điểm cố định trên cung BC lớn. Gọi AD,BE,CF là đường cao và H là trực tâm
a.CM:BCEF, AEHF nội tiếp
b.CM:BF.AB+CE.CA=BC.BC
c.M là trung điểm của BC.G là trọng tâm.CM:diện tích tam giác AHG= 2lần diện tích tam giác AGO
d.Tìm vị trí A để DH.DA đạt giá trị lớn nhất
 

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng bảy 2016
1,123
1,495
344
23
Đắk Nông
c) Kẻ đường kính ALAL.
Ta có: CLACCL \perp ACBHACBH \perp AC.
Nên: BH//CLBH//CL.
CMTT BL//CH\Rightarrow BL//CH.
Do đó BHCLBHCL là hbh.
MM là trung điểm BCBC nên H,M,LH,M,L thằng hàng.
Ta có: OA=OL;MH=MLOA=OL;MH=ML nên OMOM là đường trung bình của tam giác AHLAHL.
Gọi giao điểm của AMAM với OHOHGG'.
Ta có: GAGM=AHOM=2\dfrac{GA}{GM}=\dfrac{AH}{OM}=2.
Do đó GG' là trọng tâm hay GG' trùng GG.
Xét tam giác AHOAHOGH=2OGGH=2OG nên: SAHG=2SAGOS_{\triangle AHG}=2S_{\triangle AGO}.
d) Dễ dàng chứng minh DHCDBA\triangle DHC \sim \triangle DBA
Do đó: DH.AD=DC.DB(DC+DB)24=BC24=constDH.AD=DC.DB \leq \dfrac{(DC+DB)^2}{4}=\dfrac{BC^2}{4}=const.
Dấu '=' khi BD=CDBD=CD hay AA là điểm chính giữa cung BCBC.
upload_2017-7-11_12-30-13.png
 
Top Bottom