[Toán 9] Hình Học đề ôn thi lớp 10

[thanhmai2000vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) dây BC cố định, điểm A bất kỳ thuộc cung lớn BC sao cho AB<AC. 3 đưởng cao AD,BE,CF cắt nhau tại H (D,E,F thuộc các cạnh của tam giác). Tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại M.
a) CMR: Tứ giác BFEC nội tiếp (I), tứ giác BOCM nội tiếp (J). Tìm I,J.
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AO tại N, tia AO cắt (O) tại K.CMR: CN//EF và CK là phân giác của góc NCM
c) CMR: tam giác IDN là tam giác cân
d) Cho OM = 2R. CMR: trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi A chạy trên cung lớn BC. TÍnh bán kính đường tròn đó theo R
Mình làm đc câu a với ý đầu câu b mấy bạn giúp mình các ý sau với, làm câu nào cũng đc.

 

[dien0709]

Cho (O;R) dây BC cố định, điểm A bất kỳ thuộc cung lớn BC sao cho AB<AC. 3 đưởng cao AD,BE,CF cắt nhau tại H (D,E,F thuộc các cạnh của tam giác). Tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại M.
a) CMR: Tứ giác BFEC nội tiếp (I), tứ giác BOCM nội tiếp (J). Tìm I,J.
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AO tại N, tia AO cắt (O) tại K.CMR: CN//EF và CK là phân giác của góc NCM
c) CMR: tam giác IDN là tam giác cân
d) Cho OM = 2R. CMR: trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi A chạy trên cung lớn BC. TÍnh bán kính đường tròn đó theo R

b)$\widehat{KCN}=\widehat{KAC}=\widehat{KCM}=>$đpcm

c)các góc=nhau:CAN=CDN=CBK=>DN//BK//CF
tg CFI cân=>góc CFI=FCI. Mặt khác các góc sau=nhau:
CFN=CAN=CAK=CBK=FCI=>$\widehat{CFI}=\widehat{CFN}$
=>F,I,N thẳng hàng,mà CF//ND và tg CIF cân=>đpcm

d)Gọi H' là giao của AD và (O),dễ cm $\widehat{CHB}=\widehat{CH'B}$
=>$\widehat{CHB}+\widehat{CAB}=180^o$. CB cố định=>CHB ko đổi=>H thuộc cung tròn cố định qua BC
$OM=2R=>\widehat{BOM}=\widehat{CAB}=60^o=> \widehat{BOC}=\widehat{CHB}=120^o$
ycbt=>tìm bk đt qua COHB.Từ trung điểm OB kẽ //BM cắt OM tại P là tâm,dễ thấy bk phải tìm=R