[Toán 9] Hình học chuyển động

[phuonganh7a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho điểm M nằm trong tam giác đều ABC . Gọi H, K , E thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên AB , AC,BC . CMR tổng độ dài MH,,MK,ME không phụ thuộc vào điểm M khi M thay đổi vị trí trong tam giác ABC

 

[minhtuyb]

Đặt $AB=BC=CA=a=const$
$$MH.AB+MK.BC+ME.AC=\frac{1}{2}(S_{AMB}+S_{BMC}+S_{CMA})\\ \Leftrightarrow a(MH+ME+MK)=\frac{1}{2}S_{ABC}$$
Mà $a$ và $S_{ABC}$ đều không đổi nên ta có ĐPCM