[Toán 9] Hình học chứng minh

[phuonganh7a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ AH vuông góc BC .gọi O1 O2 thứ tự là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác AHB va AHC . Đường thẳng O1O2 cắt AB,AC thứ tự ở D VÀ E . CM AD=AE

 

[cattrang2601]

Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ AH vuông góc BC .gọi O1 O2 thứ tự là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác AHB va AHC . Đường thẳng O1O2 cắt AB,AC thứ tự ở D VÀ E . CM AD=AE

Mình giải bài này , mà không chắc lắm

Hai đường tròn này tiếp xúc nhau tại 1 điểm

ta gọi điểm đó là điểm M ([TEX]M \in AH[/TEX])

Hạ O1M , O2M

[TEX]\Rightarrow O1M \equiv O2M[/TEX]

(vì [TEX]O1M \bot AH[/TEX] ; [TEX]O2M \bot AH[/TEX] mà có M chung)

[TEX]\Rightarrow AM chung[/TEX]

Xét tam giác O2MA và tam giác O2EA

ta có [TEX]\widehat{O2MA} = \widehat{O2EA} = 90^o[/TEX]

[TEX]\widehat{MAO1} = \widehat{O1AE}[/TEX]

cạnh AO2 chung

[TEX]\Rightarrow \Delta O2MA = \Delta O2EA[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AE = AM[/TEX]

Chứng minh tương tự

[TEX]\Rightarrow AD = AM[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AE = AD[/TEX]