[Toán 9] Hình 9

P

phuphu123

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

AE ta cùng trau dồi hình nào \m/

1. Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm A bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Từ B, kẻ đường thẳng song song vs AC cắt dduwwowfng tròng tại D (D khác B). Nối AD cắt đường tròn (O) tại K (K khác D). Nối BK cắt AC taị I
CMR: I là trung điểm AC

2. Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm P,Q sao cho P thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ; H là giao điểm của hai dây cung AQ và BP.
Tính S = AP.AC + BQ.BC theo R

3. Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B,C là các tiếp điểm). BD là đường kính
a. CMR: CD // AO
b. Tính r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC theo R, biết AO = 2R

tạm thời thế này
mấy bạn làm xong mình post tiếp :D
Sẵn tiện bạn nào có đề cứ post lên cho ae làm :cool:

tuyệt đối không spam nhé!
 
V

vy000

ta có BD//AC\RightarrowCO vuông góc vs BD \Rightarrow CO là đường trung trực của BD
\Rightarrow [TEX]\{CDB}=\{CBD}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\{CDB}+\{KDC}=/{CBD}+\{CBK}=\{KBD}=180^o-\{KCD}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\{KDC}+\{KCD}=180^o-\{CDB}=\{BKC}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\{AKC}=\{BKC}[/TEX]
mà [TEX]\{ACK}=\{KBC}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\{KAC}=\{KCB}=\{KBA}[/TEX]
\Rightarrow AC là tiếp tuyến của (AKB) \Rightarrow [TEX]IA^2=IK.IB=IC^2[/TEX]
chứng tỏ ...
 
V

vy000

2,gọi O là trung điểm AB và OA=OB=R,kẻ OH vuông góc với AB
dùng phương tích tính được [TEX]AP.AC=CA^2-CO^2+R^2[/TEX]
[TEX]BQ.BC=CB^2-CO^2+R^2[/TEX]
\Rightarrow S= [TEX]CB^2+CA^2-2CO^2+2R^2=AH^2-OH^2+BH^2-OH^2+2R^2=4R^2=AB^2[/TEX]:)|:)||-)|-)
 
P

phuphu123

hehe
bạn làm đúng hết
nhưng chú ý lần sau...một bài viết thui...viết nhiều...loãng topic^^

Tiếp nha ^^!
4. Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB. Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt BD tại N, cắt nửa đường tròng (O;R) tại E. Gọi K là giảo điểm của EC và OD.
a/ CMR: tam giác EHK vuông cân
b/ CMR: MN // AB
d/ Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH theo R

5. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định trên đoạn AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C, vuông góc vs AO căt nửa đường tròn tại D. Trên cung BD lấy M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD
a/ CMR: EM = EF
b/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. CMR: D,I,B thẳng hàng; từ đó suy ra góc ABI có số đo ko đổi khi M di chuyển trên cung BD

Tạm thời 2 câu^^
Làm xong post tiếp

p.s: mình chỉ có 9 câu...bạn nào có post thêm đi! :D
 
V

vy000

phuphu123 said:
hehe
bạn làm đúng hết
nhưng chú ý lần sau...một bài viết thui...viết nhiều...loãng topic^^

Tiếp nha ^^!
4. Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB. Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt BD tại N, cắt nửa đường tròng (O;R) tại E. Gọi K là giảo điểm của EC và OD.
a/ CMR: tam giác EHK vuông cân
b/ CMR: MN // AB
d/ Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH theo R

5. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định trên đoạn AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C, vuông góc vs AO căt nửa đường tròn tại D. Trên cung BD lấy M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD
a/ CMR: EM = EF
b/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. CMR: D,I,B thẳng hàng; từ đó suy ra góc ABI có số đo ko đổi khi M di chuyển trên cung BD

Tạm thời 2 câu^^
Làm xong post tiếp

p.s: mình chỉ có 9 câu...bạn nào có post thêm đi! :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

4,a, góc HEK=CBA=45,đến đây\Rightarrowxong

b, cm DK//EB\RightarrowDEBK là hbh\RightarrowCK=CE\RightarrowCKH vuông cân\RightarrowCHK=45\RightarrowCNM=45=CBA
d,bán kính (CMHN)=OA/3(M là trực tâm ADB\RightarrowMC/AC=1/3)
5,a,cm EFM=EMF( phụ vs CAF=OMF)
b,IK vuông góc vs DM \RightarrowDKI=DFM=AFC\RightarrowIDM=FAC=BDM\RightarrowD,I,B thẳng hàng
cm IBA ko đổi thì ai cung biết,khỏi nói
:)|:)|:)||-)|-)|-)
 
P

pengokloveren

ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) cố định, các đường cao BD và CE cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ 2 lần lượt là M và N.
1. chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp được một đường trong
2. C/minh: MN// De
3. Giả sử BC cố định, chứng minh rằng khi A di chuyển trên cung lớn BC ( A không trùng B và C ) thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn không đổi.
 
E

eye_smile

a,Xét tứ giác BEDC có:
Điểm E và D luôn nhìn cạnh BC dưới góc 90 độ

\Rightarrow 4 điểm B;E;D;C cùng thuộc 1 đường tròn

\Rightarrow tứ giác BEDC nt

b, Góc DEC=góc DBC(cùng chắn cung DC)

Góc DBC=góc MNC( cùng chắn cung MC)

\Rightarrow Góc MNC=góc DEC

\Rightarrow MN//DE
 
D

demon311

Untitled3_zpsf95d5993.jpg

Nhũng bài toán như thế này nên tự giải trước
a) Ta có: $ \widehat{BCD}=\widehat{CEB}$
Do đó: Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
b) Vì tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
nên $\widehat{DEC}=\widehat{DBC}$
Mà $\widehat{DBC}=\widehat{MNC}$ (cùng chắn cung MC)
Nên MN // DE
 
L

letsmile519

Câu c)

Ta kéo dài đoạn AO cắt (O ) tại điểm K

Gọi H là giao của CE;BD

Nối K với H lại cắt BC tại I, nối I với O

Ta sẽ CM được tứ giác BHCK là HBH (Theo cặp song song)

=>I là trung điểm của HK

=> Tong tam giác AHK có OI là đường trung bình

=> OI =1/2AH=R(ADE)

Mà BC không đổi

=>$OI^2=R^2-BC^2/4$ Không đổi=>đpcm
 
L

leeyoungna1501

Khó quá đi thôi

Bài toán:Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi H là trung điểm đoạn OB, trên đường thẳng (d) vuông góc OB tại H, lấy một P ở ngoài đường tròn, PA và PB theo thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi Q là giao điểm của AD và BC. Tính độ dài HP theo R khi cho biết diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tam giác AQP

Cho hỏi ai trả lời được bài này xin trả lời giúp
Cảm ơn
:)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom