Toán [Toán 9]Hệ Thức Vi-et

[nvtsrndk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt : $$x^{2}-2x+3-m=0$$ (1)
a) Tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt $$x_{1};x_{2}$$.
b) Tìm m để
$$2x_{1}^{3}+(m+1)x_{2}^{2}=16$$

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho pt : $$x^{2}-2x+3-m=0$$ (1)
a) Tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt $$x_{1};x_{2}$$.
b) Tìm m để
$$2x_{1}^{3}+(m+1)x_{2}^{2}=16$$

hướng dân sơ sài
a_)
$$\Delta '$$ =1 -(3-m)
=1-3+m
= -2 +m
để cho pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì
$$\Delta '$$ >0
hay -2 +m >0
<=> m>2
b)
hình như mình nghĩ làm cái hệ pt
2x1^3 +(m-1)x2^2 =16 (pt1)
x1 +x2 =2 pt2
bình pt2 ta dc
.............mình cũng chưa làm ra câu b chỉ hướng thôi ......mình gõ công thức hơi châm mong bạn thông cảm cho mình gõ thường

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

hướng dân sơ sài
a_)
$$\Delta '$$ =1 -(3-m)
=1-3+m
= -2 +m
để cho pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì
$$\Delta '$$ >0
hay -2 +m >0
<=> m>2
b)
hình như mình nghĩ làm cái hệ pt
2x1^3 +(m-1)x2^2 =16 (pt1)
x1 +x2 =2 pt2
bình pt2 ta dc
.............mình cũng chưa làm ra câu b chỉ hướng thôi ......mình gõ công thức hơi châm mong bạn thông cảm cho mình gõ thường

Mình tiếp cho nhé!:
ta có :$$x_{1}+x_{2}=2$$ (viet)
kết hợp đề bài ta có hpt: (mình để x1=a.x2=b cho nhanh nha)
$$\left\{\begin{matrix}a+b=2 & \\ 2a^{3}+(m+1)b^{2}=16 & \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b=2-a & \\ 2a^3+(m+1)(2-a)^{2}=16 & \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b=2-a & \\ 2a^{3}+(m+1)(a-2)^{2}=16 & \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}b=2-a & \\ 2(a^{3}-8)+(m+1)(a-2)^{2}=0 & \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b=2-a & \\ (a-2)[2(a^{2}+2a+4)+(m+1)(a-2)]=0 & \end{matrix}\right.$$
mình chỉ làm tiếp pt dưới thôi nha!
$$(a-2)[2(a^{2}+2a+4)+(m+1)(a-2)]=0 \\\Leftrightarrow *)TH1:a=2\Rightarrow b=2 \\\Rightarrow 3-m=ab=2.2=4(Viet) \\\Rightarrow m=-1 \\ *)TH2:2a^{2}+4a+8+ma-2m+a-2=0 \\2a^{2}+(m+5)a+-(2m-6)=0 \\\Delta =(m+5)^{2}-4.2.[-(2m-6)] \\=m^{2}+10m+25+16m-48 \\=m^{2}+26m-23\geq 0 \Leftrightarrow -13+8\sqrt{3}\leq m\leq -13-8\sqrt{3}$$

các bạn tự so dk hộ mình nha

 

[kingsman(lht 2k2)]

Mình tiếp cho nhé!:
ta có :$$x_{1}+x_{2}=2$$ (viet)
kết hợp đề bài ta có hpt: (mình để x1=a.x2=b cho nhanh nha)
$$\left\{\begin{matrix}a+b=2 & \\ 2a^{3}+(m+1)b^{2}=16 & \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b=2-a & \\ 2a^3+(m+1)(2-a)^{2}=16 & \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b=2-a & \\ 2a^{3}+(m+1)(a-2)^{2}=16 & \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}b=2-a & \\ 2(a^{3}-8)+(m+1)(a-2)^{2}=0 & \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}b=2-a & \\ (a-2)[2(a^{2}+2a+4)+(m+1)(a-2)]=0 & \end{matrix}\right.$$
mình chỉ làm tiếp pt dưới thôi nha!
$$(a-2)[2(a^{2}+2a+4)+(m+1)(a-2)]=0 \\\Leftrightarrow *)TH1:a=2\Rightarrow b=2 \\\Rightarrow 3-m=ab=2.2=4(Viet) \\\Rightarrow m=-1 \\ *)TH2:2a^{2}+4a+8+ma-2m+a-2=0 \\2a^{2}+(m+5)a+-(2m-6)=0 \\\Delta =(m+5)^{2}-4.2.[-(2m-6)] \\=m^{2}+10m+25+16m-48 \\=m^{2}+26m-23\geq 0 \Leftrightarrow -13+8\sqrt{3}\leq m\leq -13-8\sqrt{3}$$

các bạn tự so dk hộ mình nha

cách thế khá hay ,,,,,,,mình làm cách trừ nên bất khả thi

 

[nvtsrndk]

*)TH2:2a^{2}+4a+8+ma-2m+a-2=0 \\2a^{2}+(m+5)a+-(2m-6)=0 \\\Delta =(m+5)^{2}-4.2.[-(2m-6)] \\=m^{2}+10m+25+16m-48 \\=m^{2}+26m-23\geq 0 \Leftrightarrow -13+8\sqrt{3}\leq m\leq -13-8\sqrt{3}[/tex]

các bạn tự so dk hộ mình nha

Xin sửa lại TH 2 : [tex]\inline m\geq -13+8\sqrt{3}haym\leq -13-8\sqrt{3}[/tex]