Toán Toán 9 hệ thức vi ét

[haiyen106]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1. Cho pt
2x2 + (2k-1)x + k - 1= 0
a) Tìm k để pt có nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3x1 - x2= 5/2
b) Tìm k để pt có nghiệm x1, x2 đều dương
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào k
Câu 2. Cho pt
x2 - mx + m-1= 0
a) Gọi x1,x2 là nghiệm của pt. Tính :
Q= (x1)2+(x2)2- 6x1x2 theo m
b) Tính giá trị nhỏ nhất của Q


(x1)2 và (x2)2 tức là nghiệm x1 mũ 2, nghiệm x2 mũ 2 nhé các bạn

 

[Kasparov]

Câu 1
a,Ta có:[tex]3x_{1}-x_{2}=\frac{5}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x_{1}-2x_{2}+x_{2}+x_{1}=\frac{5}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(x_{1}+x_{2})+(x_{1}+x_{2})=\frac{5}{2}[/tex]
Theo Vi-ét
[tex]\Leftrightarrow 2(\frac{-2k+1}{2})+\frac{-2k+1}{2}=\frac{5}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow m=\frac{-1}{3}[/tex]

 

[Tú Tí Tỡn ( Vozer)]

2) pt đã cho 2 có 2 nghiệm là 1 và m-1
suy ra Q=
[tex]1^{2}+(m-1)^{2}-6(m-1)=m^{2}-8m+8 \Rightarrow Q=(m-4)^{2}-8\leq 8\Rightarrow Q_{min}=-8\Leftrightarrow m=4[/tex]

 

[haiyen106]

Câu 1
a,Ta có:[tex]3x_{1}-x_{2}=\frac{5}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x_{1}-2x_{2}+x_{2}+x_{1}=\frac{5}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(x_{1}+x_{2})+(x_{1}+x_{2})=\frac{5}{2}[/tex]
Theo Vi-ét
[tex]\Leftrightarrow 2(\frac{-2k+1}{2})+\frac{-2k+1}{2}=\frac{5}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow m=\frac{-1}{3}[/tex]

Bạn ơi sao từ chỗ 2x1- 2x2 lại ra 2(x1+x2) vậy

 

[Kasparov]

Bạn ơi sao từ chỗ 2x1- 2x2 lại ra 2(x1+x2) vậy

Có -2 chung đưa -2 ra ngoài
mình lộn chút xíu đưa -2 ra ngoài bạn nhé
kết quả đúng là m=3 nhé bạn sr bạn

 

[Tú Tí Tỡn ( Vozer)]

ta có fdghfsdgjhsdfgn dfsùdsjk sdjfbsdkhsdfbskdfbsd fsdbfsd fjksd fsd fjsdf

Có -2 chung đưa -2 ra ngoài
mình lộn chút xíu đưa -2 ra ngoài bạn nhé
kết quả đúng là m=3 nhé bạn sr bạn

sai dấu kìa bạn ơi . phải là 2(x1-x2)+(x1+x2)
mặt khác (x1-x2)^2= (x1+x2)^2 - 4.x1.x2
rồi thay số vào mới đúng nhé bạn ....

 

[haiyen106]

ta có fdghfsdgjhsdfgn dfsùdsjk sdjfbsdkhsdfbskdfbsd fsdbfsd fjksd fsd fjsdf

sai dấu kìa bạn ơi . phải là 2(x1-x2)+(x1+x2)
mặt khác (x1-x2)^2= (x1+x2)^2 - 4.x1.x2
rồi thay số vào mới đúng nhé bạn ....

Bạn ơi bạn có thể giải hết giùm mik đc k.
Mình có giải ra rồi nhưng thay số vào lại k thỏa mãn 3x1-x2=5/2
Bạn làm ơn giúp mik với nha

 

[Kasparov]

Bạn ơi bạn có thể giải hết giùm mik đc k.
Mình có giải ra rồi nhưng thay số vào lại k thỏa mãn 3x1-x2=5/2
Bạn làm ơn giúp mik với nha

Mình lộn chút xíu đưa -2 ra ngoài bạn nhé
kết quả đúng là k=3 nhé bạn sr bạn!!

 

[Tú Tí Tỡn ( Vozer)]

[tex]\inline (x_{1}-x_{2})^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}=(\frac{2k-1}{2})^{2}-4.\frac{k-1}{2}=k^{2}-3k+\frac{9}{4}=(k-\frac{3}{2})^{2}[/tex]
suy ra [tex](x_{1}-x_{2})=k-\frac{3}{2}[/tex] hoặc
[tex](x_{1}-x_{2})=-k+\frac{3}{2}[/tex]
TH1: suy ra
[tex]\inline 3x_{1}-x_{2}=2(k-\frac{3}{2})+(\frac{-2k+1}{2})=k-\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\Rightarrow k=5[/tex]
TH2: tương tự ...